集合与简易逻辑解答题_含答案.doc

试卷第 =page 24 24页，总 =sectionpages 24 24页 . . 第II卷（非选择题） 1．已知；, 若p是q的充分非必要条件.求实数的取值范围。 【答案】 【解析】 试题分析：解：根据题意.由于； 则可知.又因为p是q的充分非必要条件. 则 考点：集合的关系 点评：主要是考查了集合的思想来判定充分条件的运用.属于基础题。 2．命题p：函数有零点； 命题q：函数是增函数. 若命题是真命题.求实数的取值范围． 【答案】 【解析】 试题分析：根据题意.由于命题p：函数有零点；则可知判别式.对于命题q：函数是增函数. 则可知3-2a1.a1,由于命题是真命题.则说明p,q都是真命题.则可知参数a的范围是 考点：复合命题的真值 点评：主要是考查了方程的解以及函数单调性的运用.属于基础题。 3．已知集合.,． （1）当时.求； （2??若.求实数的取值范围． 【答案】（1）。 （2）。 【解析】 试题分析：由题意得..。 4分 （1）时.. 。 8分 （2）因为.所以.解之得.所以实数的取值范围是。 14分 考点：简单不等式的解法.集合的运算.不等式组的解法。 点评：中档题.讨论集合的关系、进行集合的运算.往往需要首先明确集合中的元素是什么.确定集合的元素.往往成为考查的一个重点。本题较为典型。 4．已知a 0且.命题P：函数内单调递减； 命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假.求a的取值范围. 【答案】 【解析】 试题分析：解： 且 命题P为真时 命题P为假时 命题Q为真时 且 即 或 命题Q为假时 且 由“”为真且“”为假.知P、Q有且只有一个正确。 （1）：P正确.且Q不正确 即 （2）：P不正确.且Q正确 即 综上. 的取值范围是 考点：命题 点评：两个命题ｐ、ｑ的且命题为真.当且仅当ｐ和ｑ都为真；两个命题ｐ、ｑ的或命题为假.当且仅当ｐ和ｑ都为假。 5．已知..若,求的取值范围 【答案】 【解析】 试题分析：. , 则.解得： 考点：集合的运算.绝对值不等式、分式不等式的解法。 点评：中档题.首先通过解不等式.明确集合的元素.根据.得到.建立a的不等式组。 6．已知. （1）若.求实数的值； （2）若.求实数的取值范围。 【答案】（1）；（2）.或 【解析】 试题分析：. （1）∵.∴ （2）∵.∴.或 ∴.或 考点：集合的概念.集合的运算.不等式的解法。 点评：常见题.本题综合考查集合的概念.集合的运算.不等式的解法.解题过程中.注意区间端点处的包含与否。 7．已知命题若非是的充分不必要条件.求的取值范围. 【答案】. 【解析】 试题分析： 而.即. 考点：本题主要考查充要条件的概念.命题及其否定.简单不等式（组）的解法。 点评：中档题.涉及充要条件的问题.往往具有一定综合性.可从“定义”“等价关系”“集合关系法”入手加以判断。本题利用“集合关系法”。 8．已知命题p：. 命题q：. 若“p且q”为真命题.求实数m的取值范围. 【答案】 【解析】 试题分析：解：由.知. ...即． 5分 又由..得. . 由题意. 10分 由“且”为真命题.知和都是真命题. 所以.符合题意的的取值范围是． -14分 考点：命题真值 点评：解决的关键是利用全程命题和特称命题的真值来得到参数的范围.属于基础题。 9．设全集.已知集合.集合.. （Ⅰ）求.； （Ⅱ）记集合.集合.若.求实数的取值范围． 【答案】(1) , (2) 【解析】 试题分析：解：（Ⅰ）∵集合. ∴.　　 2分 ∴ 4分 　　　　　　　　 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知. 又∵.∴ 8分 又集合 ∴.解得 11分 ∴实数的取值范围是 12分 考点：集合的运算 点评：主要是考查了运用数轴法来准确表示集合的补集和并集的运算.属于基础题。 10．已知集合. （1）若.求实数的值； （2）若.求实数的取值范围。 【答案】（1）m=3(2) .或 【解析】 试题分析：解：. 3分 （1）∵.∴ 3分 （2） .1分 ∵.∴.或 .2分 ∴.或