必修二第一章专题.doc

立体几何 第一章 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积 五年高考荟萃 一、选择题 2 2 侧(左)视图 1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 2 2 侧(左)视图 2 2 2 2 2 正(主)视图 为一圆柱和一四棱锥组成的, 俯视图 圆柱的底面半径为1,高为2 俯视图 ,体积为,四棱锥的底面 边长为，高为， 所以体积为 所以该几何体的体积为. 答案:C 2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的 全面积（单位：c）为 （A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24 3.正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 （A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2 8．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A. B. C. D. 答案 C 11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________ 13.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 答案 4 14. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若 ,，则此球的表面积等于 。 解：易得球半径，故此球的表面积为. 18.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，， 满足的等量关系是___________. 答案 20． 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。 （1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图； （2）求该安全标识墩的体积； （3）证明：直线平面. 【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示. 　　（２）该安全标识墩的体积为： 　　 　　 　　（３）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO. 由正四棱锥的性质可知,平面EFGH , 又 平面PEG 又 平面PEG； 一、选择题 1.(2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） EF E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A． B E B． B E C． B E D． 答案 A 3.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π　　B.10πC.11π D．12π 答案 D 【解析】其表面及为 4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ） A． B． C． D． 答案　B 5.表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 A． B． C． D． 答案 A 【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知， ，则此球的直径为，故选A。 9.（2005全国卷Ⅰ）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为 ( ) A. B. C. D. 答案　B 10.如图，在多面体ABCDEF中， 已知ABCD是边长为1的正方形，且 均为正三角形，EF∥AB ，EF=2，则该多面体的体积为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.一个六棱柱的底面是正六边 形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一