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殷芝晴
阜南县焦陂镇中心校
4.6 用尺规作线段与角
问： 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？
尺规作图
在几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，
这种画图的方法叫做尺规尺规作图
例1
做一条线段等于已知线段
(1) 作射线A′C′ ；
(2) 以点A′为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A′ C′于点B′，
A′B′ 就是所求作的线段
A′ C′
作法与示范：
B′
例1 做一条线段等于已知线段
补例、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。
画法：
1.画射线AD
2.用圆规在射线AD上截取AB=a
3.用圆规在射线BD上截取BC=b
线段AC就是所求的线段
B
类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,
即AB=AC-BC
线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC
注意
已知： ∠AOB。
求作： ∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB。
例2 作一个角等于已知角
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
∠A’O’B’就是所求的角.
１、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a
已知：__________
求作：线段AB ,使_________
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
作法二
尺规做图的问题，
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形，
说明结果，
并保留作图痕迹。
勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。
结束语
作业
课本P154-155习题4.6第1、2两题
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