19.2.2 一次函数(第一课时).docx

19.2.2一次函数（第一课时） 学习目标： 1.在列函数解析式的基础上认识什么是一次函数. 2.弄清正比例函数和一次函数间的关系. 3.树立学生应用数学知识解决实际问题的意识，认识一次函数.[ 重点：一次函数解析式的特点. 难点：1.一次函数解析式的特点. 2.一次函数与正比例函数关系的正确理解. 一、新课引入 函数y=-6x图象是经过点（0， ）和点（1， ）的直线，y随x 的增大而 二、研读课文 认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过 程. 1．下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数 解析式. （1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关， 即C的值约是t的7倍与35的差. （2）有一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位 量出身高值h，再减常数105,所得差是G的值. （3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按0．1元/分收取）. （4）把一个长20cm，宽10cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y （单位：cm2）随x的值而变化. 2.分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 解： （1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t； （2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h； （3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x； （4）y=-10x+200的常数为-10、200，自变量为x。 发现：它们都是常数k与自变量的乘积 与常数b的和的形式. 3.一次函数的概念：一般地，形如 的函数叫一次函数.(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1； （3）当b=0时，y=kx+b即y=kx，故正比例函数是特殊的一次函数。一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示: 三、练一练 1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x-4 (2) y=-8x (3) y=5x2+6 (4) y=-0.5x-1 2.在一次函数y=kx+b中，当1时，5；当-1,y=1。求k和b的值. 问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，(1)试用函数解析式表示y与x的关系;(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为 . 练一练 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.（1）求 小球速度v（单位：m/s ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度. 四、归纳小结 1.一般地，形如y=kx+b （k、b都是常数，k≠0）的函数，叫做函数. 2.一次函数都是常数k与自变量x的积与常数b的和的形式. 3.正比例函数是一种特殊的一次函数. 五、强化训练 1.下列说法正确的是( ) A．y=2x是一次函数 B.一次函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 2.下列函数中，不是一次函数的是（ ） A. y=6x B. y=1-x C.y=10x 六、课外作业：习题19.2 1、2、3