19.2.2 一次函数（第一课时）教学设计.docx

PAGE 1 《一次函数》教学设计 教学目标 1、知识技能： 理解一次函数的概念，掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数的关系，能根据所给条件写出一次函数的解析式。 2、过程与方法： 通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，抽象出一次函数概念，经历知识的归纳和探究的过程，并在探究过程中感受合作的必要性，同时提高学生的观察、抽象、概括能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观： 培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学习习惯。 教学重点、难点 重点：一次函数的概念及其应用。 难点：抽象出一次函数的概念。 学法指导 引导发现与自主探究 教学过程 提出问题，创新情景 函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，如： 某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5 y/厘米 ? ? ? ? ? ? （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ （3）这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？ （设计意图：学科之间的贯穿，知识的碰撞，让学生带着疑问进入课堂） 这种函数就是今天我们要研究的：一次函数 尝试探索，体验新知 （1）某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系。 （2）有人发现，在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差。 （3）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值。 （4）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收费）。 （5）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 （设计意图：在探索过程中，形成概念） 想一想，议一议 这些函数在形式上有什么共同点？ 引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量k（常数）倍与一个常数的和。并把它们抽象为y=kx+b的形式。 抽取共性，形成概念 一般地，形如y=kx +b (k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y= kx +b即y= kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 进一步理解一次函数的概念 结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解？ K可以是怎样的数？ 你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？ （设计意图：让学生在探索过程中，学会归纳总结，并深入理解一次函数） （三）、课堂练习，巩固新知 1、教材第90页练习 （设计意图：检测学生对本节课知识的掌握情况，从学生反馈的问题中及时查缺补漏，在学生练习过程中充分调动每个学生都能参与到课堂当中来，为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题，学生在一个生动有趣的课堂上，才能愉快地接受知识。） （四）课堂小结 谈谈本节课你有哪些收获？哪些困惑？ （设计意图：总结学习内容，有助于学生羊场整理知识的习惯；有助于在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化） （五）、作业布置 （1） 必做题： 教材第99页习题第3、6题 （2）选做题：试画出y=—6x+5的图像 （设计意图：为了不同的人有不同是收获，所有学生完成本节课的课后作业，同时让学有余力的学生做好下节课的预习）