原创力文档- 1、本文档共9页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
* * * 《数学》 人教版 八年级上 用数学语言表述： ∵ OC平分∠AOB， 且PD⊥OA，PE⊥OB. ∴ PD= PE. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 角平分线的性质： O D E P A C B 反过来，“角的内部到角的两边的距离相等 的点在角的平分线上”是否成立呢？ P 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． P C 证明: ∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知） ∴ ∠PDO＝∠PEO＝90°（垂直的定义） 在Rt△PDO和Rt△PEO中 PO＝PO（公共边） PD=PE ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（HL） ∴ ∠ POD＝∠POE ∴点P在∠AOB的平分线上 已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB， 点D、E为垂足，PD＝PE． 求证：点P在∠AOB的平分线上． 用数学语言表述为： ∵ PD⊥OA，PE⊥OB， 且PD= PE. ∴ OP平分∠AOB. 角的内部到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上. 角平分线性质的逆定理（角平分线的判定） O D E P A C B 角的平分线的性质 图形 已知 条件 结论 P C P C OP平分∠AOB PD⊥OA于D PE⊥OB于E PD=PE OP平分∠AOB PD=PE PD⊥OA于D PE⊥OB于E 角的平分线的判定 A B C E F D 小试牛刀：如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF. 求证：AD是△ABC的角平分线. 证明：∵D是BC的中点(已知) ∴BD=CD ∵DE⊥AB，DF⊥AC(已知) ∠BED=∠CFD＝90° 在Rt△BED和Rt△CFD中 BD=CD BE=CF ∴ Rt△BED≌Rt△CFD（HL） ∴ DE=DF ∴AD是△ABC的角平分线 用数学语言表示为： ∵ PD⊥OA，PE⊥OB， 且PD= PE. ∴ OC平分∠AOB. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. O D E P A C B (或∠ AOC＝∠BOC） * * *
文档评论（0）