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命悬一线 - - 钢丝绳上力的平衡 上海市力学学会科普工作委员会 编著：韦 林， * 湖南经视在2015 年元旦直播由新疆达瓦孜第七代传人赛买提挑战高空钢丝72小时极限生存实况。赛买提在这次极限挑战中首次展示新创各项绝活： 从地面走一根40度斜坡钢丝到50米高度的高空、 高空走钢丝转呼啦圈、 高空站立椅子、 脚踩水桶走钢丝、高空倒立等节目。这档《72小时命悬一线--绝地生存》节目充满着许多力学应用的悬念，故电视台特邀我学会韦林教授为全程27小时的力学专家解说。 这次赛买提不但要在钢丝绳上表演各种高难的惊险动作，还要无任何保护在钢丝上生存72小时，吃喝拉撒睡都在钢丝绳上完成。这样的挑战不说后无来者，肯定是前无古人。孤独、疲劳、黑夜，高空晃动各种生理和心理的极限也将考验着赛买提。稍有不慎，后果不堪设想。这次的绝地生存大挑战中又会有那些可关注的力学问题呢？ 1、为什么赛买提可长时间站在高空的钢丝绳上，而不摔倒？ 根据力学平衡的原理，走钢丝的人，要使自己身体重力作用线通过支撑面指向地球中心，这支撑面就是钢丝绳。钢丝绳很细，给人的支撑面极小，要使身体重心恰巧落在走的钢丝绳点上就变得非常困难，一旦不能找准平衡点，身体随时有摔下去的危险。 当身体摇晃时，走钢丝的人往往摆动两臂，使身体重新站稳。两臂的摆动，是在调整重心作用线，使之通过支撑面，以恢复平衡。他们手中还常拿着长长的平衡杆，或者花伞、彩扇等，这些物品起着“延长手臂”的作用，是帮助身体平衡的辅助工具 走钢丝的人在行走时分为：平动和转动运动，平动可通过重心位置来平衡，而转动要使用手中平衡杆的力矩来平衡。 平动 转动 力学平衡—力矩原理 走钢丝的人摆动两臂，或者使用长长的竹竿、花伞、彩扇等，来帮助身体的平衡，主要是借助力学中力矩的原理。力作用的矩心越远产生的转动效应越大 (举例：板手与撬棍)，阿基米德曾说过“如果给我一个支点，一根足够长的硬棒，我就能撬动整个地球”。 走钢丝人的鞋底与钢丝之间必定存在摩擦力，否则会滑倒，这个极限摩擦力Ff等于正压力FN乘以摩阻因数d (Ff =FNd)，则正压力越大，极限摩擦力就越大，在钢丝绳上行走时会产生加速度a，则满足牛顿第二定律：摩擦力与 ma相等，这时就满足摩擦力的平衡。 P FN Ff ma 1、为什么赛买提可在高空的钢丝绳上行走，而不滑倒？ 0 当人踩着钢丝上走行时，身体发生偏心后就会产生一个偏心的力矩，为避免失稳，走钢丝绳的人就会将手中所持平衡杆(伞)来移动、或张开一侧手臂，这样就可产生一个反转向的平衡力矩来保持人体的稳定状态。 P x1 0 P W x1 x2 0 P 0 P W M1 M2 稳定： 人在钢丝绳上就同一个倒立的单摆，虽然在重力作用下能被平衡，但只要给它一个小小干扰力(风、振动)就会倾倒，这种人在钢丝绳上的平衡称：不稳定的平稳。 P 0 P 0 F 随遇的平稳 稳定的平稳 不稳定的平稳 P W 0 在空旷的高空中，当风吹拂着行走钢丝绳者的身体时，人会产生晃动造成转动力矩，这时行走钢丝绳者应相应转动手握的长长的平衡杆产生反向力矩来平衡高空中的身体位置。 a1 a2 例：行走钢丝绳者的体重约70千克，身高约1.8米，设他的重心至钢丝0的距离：1.2m，则身体对O轴的转动惯量J01=70kg．m2；平衡杆重27千克，长12米，杆至脚距离也为1.2米，相对于0轴的转动惯量J02=363kg．m2。可见J02≈5J01。 当行走钢丝绳者被风吹动时，只要通过双手调整平衡杆的位置产生新的转动惯量就很容易满足定轴转动的动量矩守恒定理，保持空中人体的动平衡。 3、风吹着赛买提在高空的钢丝绳上晃动，他安全否？ 如何可减小钢丝绳摆动的速率？ 根据动能定理，可以算出行走钢丝绳者从0.5度偏摆到5度，持杆时所需时间约为不持杆的两倍多。可见，持杆既有利于他行走速度的缓慢平稳，又减缓了上述由于重心侧向偏移引起的失稳，为他及时调整重心恢复到平衡位置赢得了宝贵时间。 行走钢丝绳者手中的平衡杆可有效的减小钢丝绳摆动的速率。 如：他的体重约70千克，身高约1.8米，设他的重心至钢丝0的距离：1.2m，则身体对O轴的转动惯量J01=70kg．m2；平衡杆重27千克，长12米，杆至脚距离也为1.2米，相对于0轴的转动惯量J02=363kg．m2。 P W 0 w1 w2 但当人行走在倾斜的钢丝绳上时，正压力会变小，而向下的推力却增加，当倾斜夹角临界达到一个角度时，鞋底与钢丝之间就会滑动，这个角度称为极限摩擦角，当倾斜夹角不于极限摩擦角时，人就可自锁在斜面上，当钢丝绳的倾斜角超过这极