20.1.1平均数课件(第一课时).ppt

小结 知识点 1.算术平均数与加权平均数的区别与联系: (2) 在实际问题中: 当各项权_______时,计算平均数就要采用算术平均数; 当各项权_______时,计算平均数就要采用加权平均数; (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况. （它特殊在各项的权_____） 2. 加权平均数中“权”的几种表现形式: (1)整数的形式; (2)比的形式; (3)百分比的形式; 相等 相等 不相等 3主要知识内容： 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 加 权 平 均 数 复习： 1. 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数. 2.4 算术 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 80 x = 一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 = 算术平均数的概念： 记为 , 读作：x 拔. 问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表: 郊县 人数/ 万 人均耕地面积/公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) ≈0.17 (公颂). 讨论 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 你认为小明的做法有道理吗?为什么? =0.18 (公颂). ≈0.17（公顷） 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”（或出现次数）未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。如问题中的15就是0.15的权、7是0.21的权、10是0.18的权。而称 为0.15,0.21,0.18的 加权平均数 。 本题“权”是以整数的形式体现的 问题1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙　两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 探究一、 乙的平均成绩为 　　 ． 　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 我们常用平均数 表示一组数据的“平均 水平”． 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解: 甲的平均成绩为 ， 　　（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 重要程度 不一样! 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　 解： ， 4 3 1 2 权　 　　思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？ 　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 　想一想　与问题（1）、（2）、（3）比较， 你能体会到权的作用吗？ 　　思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 练习：同步104应用新知 　　思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般　吗？ 　　一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 解：选手A的最后得分是 选手B的最后