平面图形面积.doc

巧求面积 【知识点梳理】： 一、重点难点： 一、重点难点： 1．重点：熟练掌握常见图形面积计算方法，会计算组合图形的面积； 会求组合图形指定部分（阴影部分）的面积，适当添加辅助线段来解决较复杂的图形问题； 2．难点：掌握和运用解决图形问题的常用方法：平移、旋转、剪拼、割补、对称折叠等。 【例题精讲】： 例1：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（平移） 例2：求下图中阴影部分的面积。（折叠） 例3：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（割补） 例4：求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（旋转） 例5：图中正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。（重叠抵消） 例6：下图是由三个正方形和一个长方形组成的。直线PQ将这个图形分成了面积相等的两个部分，求图中长方形的长。 如下图，把原图补成一个大长方形，因为PQ把原图分成了面积相等的两部分，且三角形PAQ的面积与三角形PBQ的面积相等，长方形甲的面积等于长方形乙与丙的面积之和。这样就可以求出长方形的长度了。 1、常见图形面积的计算公式。 图形 面积计算方法 公式表示 长方形 长×宽 正方形 边长×边长 平行四边形 三角形 底×高÷2 梯形 （上底+下底）×高÷2 圆 2、组合图形或图形指定部分（阴影部分）面积的计算方法。 ①平移法 ②旋转法 ③重叠抵消法 ④割补法 ⑤代数法 ⑥整体代入法 ⑦设数法（特殊值法） ⑧对称折叠法 3、几何图形求面积的四种类型。 ①单一图形 ②不规则图形 ③组合图形 ④阴影图形 4、等底等高的三角形的面积相等。 5、圆环的面积：S=π　　 1、长方形的周长为16厘米，长为6厘米，它的面积是 平方厘米。 2、一块长方形地的周长是150米，宽是长的 EQ \F(1,2) ，它的面积是 。 3、正方形的边长扩大2倍，则它的面积扩大 倍。 4、一个三角形的面积是48平方厘米，高是6厘米，那么与这条高对应的底边的长是 ___________平方厘米。 5、一个平行四边形的底是10厘米，高是8厘米，与它等底等高的三角形的面积是（） 6、周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的 EQ \F(1,5) ，长方形的面积与正方形面积的比是 。 7、如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的面积就要增加 。 8、在一块周长是80厘米的正方形木板上，锯出一个最大的圆，这个圆的面积（）平方厘米，还剩下的边角料是 平方厘米。 9、当长方形的和正方形的周长相等时，长方形的面积 正方形的面积。 A、大于 B、小于 C、等于 D、无法判断 10、一个长方形长于与宽的比是5：2，宽比长短12分米，这个长方形的面积是 平方分米。 A、160 B、80 C、120 D、320 11、在两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积 。 A、图甲>图乙 B、图甲=图乙 C、图甲<图乙 12、求下面图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 13、求下列各图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 1、正方形的面积是1平分厘米，则能盖住正方形的最小圆的面积是 平方厘米。 2、如图，正方形的面积是2平方厘米，那么圆的面积是 平方厘米。 3、一个半圆形的零件，周长是20.56分米，这个半圆形零件的面积是 平方分米。 4、将圆剪拼成一个近似的长方形，周长就增加了8厘米，则这个圆的面积是 。 5、如图，图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米和3厘米，则图中阴影三角形的面积是 平方厘米。 6、用一根铁丝围成长方形、正方形和圆三种图形，这三种图形中面积最大的是 。 A、长方形 B、正方形 C、圆 7、一个半圆形的半径是，它的周长是 。 A、π B、π C、2π 8、如果圆的直径等于正方形的周长，那么圆的面积（）正方形的面积。 A、大于 B、等于 C、小于 9、求图中阴影部分的面积。（单位：分米） 10、下图三个圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 11、四个圆的半径相等，已知阴影部分的面积是20平方厘米，这三个空白圆的面积之和是多少平方厘米？