运筹学运输问题.doc

纟汐理工只联 数学与计算科学学院实验报告 实验项目名称 运输问题 所属课程名称 运筹学B 实验类型 综合实验 实验日期 班 级 成 绩 一、实验概述： 【实验目的】 学会使用LIN3O软件定义集合； 学会运用LIN33软件和MkTLAB软件解决运输问题。 【实验原理】 利用整数规划、0-1规划和指派问题原理建立数学模型，并利用MkTLAB软件和 LI N3O软件进行求解。 【实验环境】 计算机，KAtlab软件z I i ngo软件，运筹学软件 二、实验内容： 【实验方案】 通过对实际问题的具体分析，建立模型，再利用MKTLAB软件和LIN33软件进 行求解。 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 已知某企业有甲、乙、丙三个分厂生产一种产品，其产量分别为7、9、7个单 位，需运往A.氏匚D四个门市部，各，门市部需求量分别为3、5、7、8个单位。 已知单位运价如下表，试确定运输计划使总运费最少。 运价表 A B C D 产量 甲 12 13 10 11 7 乙 10 12 14 10 9 丙 14 11 15 12 7 需求量 3 5 7 8 23 1 ?模型建立 因为总产量和总需求量均为23 ,故产销平衡。 设?表示由第i个分厂运往第j个门市部的产品数量，则建立数学模型为： 3 4 =12xn +13 兀 12 +10 兀 13 +11西4 +10兀21 /=l J=l + 12兀22 +14吃3 +1°兀24 +1力31 + 】吹32 +】5兀33 +12兀34 'xn+x12+x13+x14=7 兀2i + 兀22 + X23 + 兀24 = 9 x31+x32 +x33 +x34 =7 心+兀21+兀31=3 S.t.< 「 兀 12 + 兀22 + 兀32 =5 x13 +x23 +x33 =7 斗 4 + 3x34 =8 砖 0,(心 1,2,3 沪 1,2,3,4) 模型求解 1 ）运用MVTLAB软件进行求解，程序如下： clc c= [12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12]; Aeq= [1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 11110 0 0 0; 000 000001 1 1 1； 10 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0; 0 10 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0； 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1]; beq=[7 9 7 3 5 7 8]; A=[]; b=[]; VIB= [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; VUB=[]; [x,y]=1inprog(c z A,b,Aeqz beq,VIB,VUB) 结果为： 0. 0000 0. 0000 7. 0000 0. 0000 0000 0. 0000 0. 0000 6. 0000 0. 0000 5. 0000 0. 0000 0000 y = 239. 0000 2)运用LIN3D软件进行求解,程序如下： MODEL: !3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem； sets : Warehouse /1…3/: a； Customer /1??4/: b； Routes(Warehouse, Customer) : czx； endsets ! Here are the parameters； data: a=7z9z7； b=3,5,7,8; 0=12,13,10,11, 10,12,14,10, 14,11,15,12; enddata !The objective； [OBJ] min=@sum(Routes:c*x)； ! The supply constraints； @for(Warehouse(i):[SUP]@sum(Customer(j)：x(i,j))<=a(i))； !The demand constraints； @for(Customer(j) : [DEM]@sum(Warehouse(i) ：x(iz j))(j))； END 纟吉果为： Global optimal solution found? Objective value: 239 ? 0000 Infeasibilities: 0 ? 000000 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 7.000000 0.000000 A( 2) 9.000000 0.000000 A( 3) 7.000000 0.000000 B( 1) 3 ? 000000 0.00