高中物理电磁感应微元法专题.pdf

电磁感应中的 “微元法 ” 1 走近微元法 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体 的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理 规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题 时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵 循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将 “元过程”进行必要的数学思想或物理方法处理，进而使问题求解。 使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而引起巩固知识、加 深认识和提高能力的作用。 “微元法 ”，又叫 “微小变量法 ”，是解物理题的一种常用方法。 2 如何用微元法 1.什么情况下用微元法解题？在变力求功，变力求冲量，变化电流 求电量等等情况下，可考虑用微元法解题。 2. 关于微元法。一般是以时间和位移为自变量，在时间 t 很短或 位移 x 很小时，此元过程内的变量可以认为是定值。 比如 非匀变速运动 求位移时在时间 t 很短时可以看作 匀速运动 ， 在求速度的变化量时在时间 t 很短时可以看作匀变速运动。 运动图象中的梯形可以看作很多的小矩形， 所以， v t x s 。 微元法体现了微分的思想。 3. 关于求和 。许多小的梯形加起来为大的梯形，即 s S ， （注意：前面的 s 为小写，后面的 S 为大写）， 比如 v v v0 ，当末速度 v 0 时，有 v v0 ，或初速度 v0 0 时，有 v v ，这个求和的方法体现了积分思想。 4.物理量有三种可能的变化情况 不变 （大小以及方向）。可以直接求解，比如恒力的功，恒力 的冲量，恒定电流的电量和焦耳热。 线性变化 （方向不变，大小线性变化）。比如力随位移线性变 化可用平均力来求功，力随时间线性变化可用平均力来求冲量，电流 随时间线性变化可用平均电流来求电量。 电流的平方随时间线性变化 可用平方的平均值来求焦耳热。 非线性变化 。可以考虑用微元法。 值得注意微元法不是万能的，有时反而会误入歧途， 微元法解题， 本质上是用现了微分和积分的思想，是一种直接的求解方法，很多时 候物理量的非线性变化可以 间接求解 ，比如动能定理求变力的功，动 量定理求变力的冲量，能量方程求焦耳热等等。 当然微元法是一种很重要的物理方法， 在教学过程中有意识的不断 渗透微元法，可以培育和加强学生分析问题处理物理问题的能力。 电磁感应中的微元法 一些以 “电磁感应 ”为题材的题目。可以用微元法解，因为在电磁感应中，如 BLv 导体切割磁感线运动， 产生动生电动势为 E BLv ，感应电流为 I ，受 R 2 2 B L 安培力为 F BIL v ，因为是变力问题，所以可以考虑用微元法。 R 1. 只受安培力的情况 如图所示