人教版数学八下19.3课题学习《选择方案》表格教学设计.docVIP

教 学 设 计 姓名 廉淑香 学科 数学 班级 八年级 课型 新授课 课题 《课题学习 选择方案》 授课时间 2017-06-05 教学目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 学情分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣． 本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。 重点难点 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化。 第一课时教学过程 教学目标 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 学时重点 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化 学时难点 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化 教 学 活 动 一、创设情境，提出问题 做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。 问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 二、预习检测：某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系　???????????? ． 三、实例分析，规划思路 1.在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量问题，常会用到函数，请看下面问题： 例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元．min） A 30 25 0．05 B 50 50 0．05 C 120 不限时 ? 选取哪种方式能节省上网费？ 2.自主学习 完成问题： （1）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ （2）.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ （3）.影响超时费的变量是什么？ （4）.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ （5）.在方式A、B中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ （6）.要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 3.自主探究：你能用适当的方法表示出方案A的上网费用吗？（设上网时间为 x，方案A的上网费用为y1 元） 4.类比方式A，你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的关系式吗? 方式C的上网费y3关于上网时间x之间的关系式呢? 四、建立模型，解决问题： 1. 能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 x，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且 ；；比较、、的大小． 2.用什么方法比较函数y1，y2，y3的大小呢？ 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分段表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点．怎么办？——先画出图象看看． 4.合作探究 算一算： 解决问题 3. 4.合作探究 算一算： 解决问题 当上网时间__________时， 当上网时间__________时， 选择方式A最省钱. 当上网时间_________时，选择方式C最省钱.当上网时间__________时， 当上网时间_________时， 选择方式C最省钱. 当上网时间__________时， 选择方式B最省钱. 5.过程反思 总结方法：用一次函数解决实际问题的基本思路： （1）明确问题的目标； （2）发现问题中数量之间的关系； （3）找出问题中变量之间的函数关系； （4）函数问题的解的实际意义 五、检测延伸 1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题： 某校校长暑假将带领该校市级“三