数学：必修4 高考复习资料2 (精选历年高考题及详解答案).docVIP

.. PAGE 数学必修4 高考复习资料2 精选历年高考题及详解答案 一、选择题 1函数最小值是 A．-1 B. C. D.1 【答案】：B [解析]∵∴.故选B 2已知，则 （A） （B） （C） （D） 【解析】 ＝＝ 【答案】D 24.（2009辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，，则= （A） (B) (C)－ (D) 【解析】由图象可得最小正周期为 EQ \f(2π,3) 于是f(0)＝f( EQ \f(2π,3)),注意到 EQ \f(2π,3)与 EQ \f(π,2)关于 EQ \f(7π,12)对称 所以f( EQ \f(2π,3))＝－f( EQ \f(π,2))＝ 【答案】B 3已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是 （A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，） 【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)＝f(|x|) ∴得f(|2x－1|)＜f(),再根据f(x)的单调性 得|2x－1|＜ 解得＜x＜ 【答案】A 4有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny : x,=sinx : sinx=cosyx+y= 其中假命题的是 （A）， （B）， （3）， （4）， 解析：：xR, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A. 5的值为 (A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。 解：，故选择A。 6已知tan=4,cot=,则tan(a+)= (A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。 解：由题，，故选择B。 7如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D) 【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。 解: 函数的图像关于点中心对称 由此易得.故选A 8若,则的值为 （A）0 (B) (C)1 (D) 答案：B. 解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得, 故选B. 9已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 【答案】D 【解析】∵，∴A、B、C均正确，故错误的是D 10函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 A. EQ B. C. D. 【答案】D 【解析】由平面向量平行规律可知，仅当时， ：=为奇函数，故选D. 11有四个关于三角函数的命题： ：xR, += : , : x, : 其中假命题的是 （A）， （B）， （3）， （4）， 【答案】A 【解析】因为+＝1，故是假命题；当x＝y时，成立，故是真命题；＝｜sinx｜，因为x，所以，｜sinx｜＝sinx，正确；当x＝，y＝时，有，但，故假命题，选.A。 12将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （D） A． B． C. D. 【答案】：D 【解析】解析由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，易知比较各答案，只有，所以选D项。 二、填空题 13.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。 14已知函数的图像如图所示，则 。 【答案】0 【解析】由图象知最小正周期T＝（）＝＝，故＝3，又x＝时，f（x）＝0，即2）＝0，可得，所以，2＝0。 15若x∈(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为2. 【答案】： 【解析】由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。 16函数的最小值是_____________________ . 【答案】 【解析】，所以最小值为： 三、解答题 17已知=2，求 （I）的值； （II）的值． 解：（I）∵ tan=2, ∴ ; 所以=； （II）由(I), tanα=－, 所以==. 　已知