五年级数学上册各单元重难点及复习资料.doc

PAGE PAGE 5 小学数学五年级上册单元知识点 第一单元《小数乘法》知识点 小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。 1.小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。 如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。 小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。 2.小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积 (也就是末位要对齐)，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。 3．一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。 4.小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用。 6.小数点向右移： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；…… 小数点向左移： 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 ； 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的 ；…… 第二单元《小数除法》知识点 1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数 的运算。 2、小数除法的计算方法： (1)计算除数是整数的小数除法: 按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除到哪一位，商就写在哪一位的上面。整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。 = 2 \* GB2 ⑵计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走” ～ 一看二移三再算。 一看：除数有几位小数； 二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（一看几位就移几位）；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足； 三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。 3.取近似数的方法： = 1 \* GB2 ⑴取近似数的方法有三种，①四舍五入法 ②进一法 ③去尾法 = 2 \* GB2 ⑵一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 = 3 \* GB2 ⑶取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。 4.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 5.循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636…… 1.587587…… 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。 如：1.2, 0.354, 3.7312. 6.有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数） 第三单元《观察物体》知识点 1.从不同的角度观察物体，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。 第四单元《简易方程》知识点 1.用字母表运算定律： (1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a (2) 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) (3) 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b=b×a (4) 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 字母表示：（ a×b ）× c = a× (b×c ) (5)乘法分配律：① 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c ② 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。