31平方根（区级公开课）.ppt

3.1 平方根 下次再见啦！~ * 通过预习， 你还有哪些疑惑？ 带着问题去学习~~ 国家游泳中心因其方方的外形而被称为“水立方”。 它是北京奥运会标志性建筑物。与圆圆的鸟巢共同形 成北京历史文化名城的形象。水立方的主体面积约 32400平方米。 那么，水立方主体建筑的边长是多少呢？ （ ） 一般地，如果一个数的平方等于a ， 那么这个数叫做a 的平方根, 叫做9的平方根 叫做1.44的平方根 叫做a的平方根 3.1 平 方 根 叫做 的平方根 4 9 也叫做a 的二次方根。 什么数的平方得0？0的平方根是几？ 什么数平方得-1？ 为什么？ 没有。 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数； 3.1 平 方 根 9的平方根是 1.44的平方根是 a的平方根是 的平方根是 4 9 零的平方根是零； 负数没有平方根。 考验你一下！~ （1）下列说法对不对？为什么？ ① 64的平方根是8； ② －5是25的平方根； ③只有正数有平方根； ④ 2的平方根是±4 ； （错） （对） （错） （错） 十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿第一次用 “ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（根） 的第一个字母“ｒ”变化而来，上面的“ ”是括线， 相当于括号。连在一起，组成了今天的 “ ”。 动手试试 其中 2叫做被开方数。 正数 的两个平方根 写法 读法 正平方根 负平方根 平方根 两个平方根合并 根号2 负根号2 正负根号2 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 其中 叫做被开方数。 正数 的两个平方根 写法 读法 正平方根 负平方根 平方根 两个平方根合并 平方运算 开平方运算 根号a 负根号a 正负根号a 要分清 互逆的运算。 ｝ （ ，已知 求 ） （ ，已知 求 ） 例1 求下列各数的平方根： （1） （2） （3） 正数的正平方根和零的平方根， 统称算术平方根。 （4） 3 例2 计算： 一个数a(a≥0)的算术平方根记做“ ”。 1、填空： ② ∵ ,∴0.04的平方根是 ， 即 。 ③ ∵ ， ∴ 的平方根是 , 即 。 2、选择： 下列各式计算正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 D 3、下列各数有没有平方根？如果有的话， 求出它的平方根；如果没有，请说明理由。 4、计算： 1.这节课我们在知识上有哪些收获？ 2.这节课我们又学到了哪些方法？ A、1的平方是1 ； B、1的平方根是1 ； C、1的平方根1 ； D、 （1）以下说法正确的是（ ） （2）11的平方根 ； A、49　　　　B、　　　　 C、　　　 D、　 （3）7的平方根是（　　） （4）用数学式子表示“ 的平方根是 ” 应是（　　） 4 3 16 9 D 4 3 16 9 C 4 3 16 9 B 4 3 16 9 A ＝－ 　－ 　　　　 ＝ 　　 　　　 ＝ 　　 　　　　 ＝ 　　 ± ± ± （5）算术平方根等于它本身的数是 ； （6） ； ； 一、选择题： 1、下列各数没有平方根的是（　）． A、18 B、 C、 D、11.1 2、的值是（　）． A、 B、3 C、 D、9 自我测试： 二、填空题： 3、 _____什么数的平方根有两个， 它们互为____；____没有平方根； 0.25的算术平方根是____． 4、一个正数的两个平方根的和是___； 一个正数的两个平方根的商是____； 一个数的平方根等于它本身，这个数是__． *