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脉冲波入射时分形粗糙海面双频散射截面和脉冲展宽 郭立新 西安电子科技大学理学院 E-mail: lxguo@ 中文摘要：根据粗糙面基尔霍夫小斜率近似研究了脉冲波入射时考虑了实际海谱分布的 一维分形海面的电磁散射。分析了毫米波入射时不同分维、入射角和入射中心频率下双频散 射截面的散射角分布。结果表明分形海面的双频散射截面在镜反射方向有最大的相关带宽， 随着海面分维的减小、入射中心频率和入射角的增加，该相关带宽是增大的。对于入射功率 为δ 函数时的散射波功率是一个具有一定脉冲展宽的散射脉冲，且脉冲展宽与相关带宽成反 比关系。 关键词：分形海面，脉冲波，电磁散射 引言 有关粗糙面的电磁散射理论和实验研究近年来受到了越来越多学者的重视，但许多研究 仍假设入射波是单色平面波，然而在实际雷达探测(如合成孔径雷达遥感地形、地貌)和海洋 声纳测量系统当中，入射波事实上都是随时间变化的脉冲波束。关于粗糙面的脉冲波散射较 早的研究主要局限于分析粗糙面镜反射方向的反射波特性[1]，同时有学者通过研究光波束的 两次不同入射，利用散射波的角频相关函数分析了粗糙材料表面的散射特性[2] ，A.Ishimaru 等人基于一阶和二阶基尔霍夫近似从理论和实验上研究了脉冲波入射下具有高斯分布的一 维随机粗糙面的双频互相关函数(MCF)随散射角的变化，讨论了脉冲散射波的波束展宽和后 [3,4,5] ，本文在此基础上，利用基尔霍夫小斜率近似研究了脉冲波入射时近期研究 向增强效应 较多的考虑了实际海谱分布的一维分形海面[6,7] 的海杂波电磁散射，分析了不同分维、入射 角和入射中心频率下双频散射截面的散射角分布和相干带宽变化，同时讨论了不同分维和入 射角下散射波功率的脉冲展宽效应。 1 粗糙面的双频散射截面和散射功率 考虑一随时间变化的脉冲电磁波 E (t) 以入射角θ 入射到某一维随机粗糙面 z ς(x ) i i 上，入射面位于 平面中，设该脉冲波的中心频率为 ，带宽为 。根据基尔霍夫近似, x −z f ∆f 在不考虑遮蔽效应的前提下，其远区非相干散射场可以写为[3,4] : 2π E s k cosθs exp(ikR −iπ/ 4)T (K s , K i ) (1) kR 其中 为入射波数， 为散射角，R 为远区场点到坐标原点的距离，而转换矩阵T 可 k 2π/ λ θ s [3,4] 以表示为 : F T (K , K ) 1 R exp[−i(K −K ) ⋅r ]dx (2) i s 2π ∫ 1 s i 1 1 这里R1 为粗糙面上r1 处的 Fresnel 反射系数,入射波矢K i 和散射波矢K s 及F1 可以表示为: - 1 - 1−sin θ sin θ +cosθ cosθ