高等流体力学 第七章-1_张永学.pdfVIP

§7-1 湍流定义及雷诺方程 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-1-1 湍流概念及定义 英文：Turbulence 中文：湍流、紊流 细说 《周易》 湍：乱而有序√ 紊：乱而无序× 科学家们对于湍流的描述： —Reynolds：一种蜿蜒曲折、起伏不定的流动（Sinuous Motion ）; —Taylor & Von Karman ：湍流是常在流体流过固体表面或者相同流体的分层流动中 出现的一种不规则的流动，即 “壁湍流”和 “自由湍流”； —Hinze ：湍流是流体运动的一种不规则情况，在湍流中，各种流动的物理量随时 间和空间坐标而呈现随机的变化，因而具有明确的统计平均值； —20世纪60年代以来，随着试验技术的进步，湍流拟序结构的发现，改变了一些传 统看法； —近年来，混沌（Chaos ）理论开始用于湍流研究 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-1-1 湍流概念及定义 湍流研究的基本现状： —百年来，人们对湍流的研究取得了不少的进展并解决了不少工程问题，但 是由于湍流控制方程的非线性及其流动的极端复杂性，所以至今其流动机 理仍未被完全掌握，是公认的未被解决的数学物理难题，甚至对于湍流至 今仍缺乏一个严格的定义。 湍流的定义？ 对湍流的归纳性解释： —湍流是一种混沌的、不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机 变化，因此本质上湍流是三维非定常流动，且流动空间分布着无数形状与 大小各不相同的旋涡。可以说湍流是随机的三维非定常有旋流动。 湍流最基本的特征——随机性 —湍流流体质点的运动类似分子运动，随时空作不规则的瞬息万变的运动。 —湍流的流动参数虽是随机量，但它一定程度上符合概率规律，具有某种规律 的统计平均值，且湍流场存在拟序结构，它们都以大尺度旋涡运动为特征。 — 湍流场中任意两个相邻空间点上流动参数具有某种关联特征，边界条件不同 的湍流具有不同的关联特征。 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-1-1 湍流概念及定义 湍流的统计平均方法 在目前的计算和理论条件下，要准确描述湍流随时间和空间的变化不现 实，为此，Reynolds首先转而研究湍流的平均运动，提出了湍流研究的统计 平均方法。该方法认为尽管湍流场中的物理量均为随机变量，但它们遵循一 定的统计学规律，任意一个量可表示成平均值与脉动值之和，即： A A A 湍流统计平均的方法 t    1 t0 T  ①时间平均法 A r lim A r ,t dt   T  T t0   V    1  ②体积平均法 A r lim A r ,t dV   V V V   p   N k  1    ③概率平均法 A r lim A r ,t   N  N    k 1 第七章 粘性不可压缩流体的湍流运动 §7-1-1 湍流概念及定义 湍流强度的定义： ①以脉动速度的统计均方值作为定义：