高等流体力学 第六章-2_张永学.pdf

第六章 粘性不可压缩流体的层流运动 §6-6 层流边界层理论 小雷诺数流动(特殊层流) ——忽略或消去惯性力项——动量方程线性化—— 特殊情况时方程可得到解析解，如平板涡旋非定常扩散问题、绕球的缓慢流动、 Couette流等。方程类型：一维非定常或定常扩散方程、简单二维定常扩散方程。 大雷诺数流动——惯性力占主导——是否忽略粘性力项？根据问题研究的需 要确定。 粘性流体——无旋假设与粘附条件不相容 — 固体边界附近的粘性流动存在明显剪切流动，边界速度无滑移； —固体边界附近是旋涡强度较大的区域； —在固体边界附近区域内必须考虑流体介质的粘性； —粘性影响的区域主要集中在固壁边界层以内； —边界层有其特殊性，其控制方程（边界层方程）可通过N-S 方程 简化得到。 边界层的概念及思想？ 边界层的分类及特征？ CFD如何考虑边界层？ 边界层减阻方法？ 第六章 粘性不可压缩流体的层流运动 §6-6 层流边界层理论 Y §6-6-1 边界层方程 忽略区间 非流线 U 普朗特最早根据平板边界层特征 y (x) 提出了所谓的普朗特边界层方程: O 普朗特认为： L X 1. 边界层的厚度y =δ(x) 较之平板的长度L为小量； 2. 在边界层内粘性力与惯性力同阶。 隐含假设？ u u  x  y 0 F F 0 x y x y  z 0 二维不可  2 2  ux ux ux 1 p  ux  ux 压缩流动  ux uy   2  2  基本方程 t x y  x  x y    2 2  u u u 1 p  u  u  y u y u y   y  y  t x x y y  y  x2 y2  引入无量纲量： ~ x ~ y ~ t ~ ux ~ uy ~ p L x L y L t T ux U uy U p U 2