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Holt指数平滑预测模型研究 Holt指数平滑预测模型研究 （万千惠，贾帅 ，卢伟 ）1 1 1 （重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室 重庆 400065） 摘要：霍尔特指数平滑法是一种高级的线性指数平滑方法，该方法的优点是可以用不同的平 滑参数对原序列的两种因素进行平滑,具有很大的灵活性,因此,在实践中被广泛地应用。本 文通过控制变量法改变平滑参数对预测模型结果的影响，利用Matlab编程的方法画出相应 的拟合图像，以此来确定最优平滑参数使之与实际值达到最佳的拟合程度。 关键字：霍尔特指数平滑法；控制变量法；Matlab；最优平滑参数 中图分类号：X24 文献标识码：A 0 引言 目前用于预测的方法有很多，一般分为定性预测和定量预测两种。定性预测的方法主要 [1] 德尔菲法、主观概率法、情景预测法；定量预测法主要有回归预测法、时间序列分解法 、 时间序列平滑方法、平稳时间序列预测法等等。在引入时间序列进行预测的时候，霍尔特指 [2] 数平滑法是目前应用最广泛的一种预测方法 。利用霍尔特指数平滑模型进行预测的时候， [3] 最重要而且最困难的工作就是平滑参数的确定和取值问题 。平滑参数的取值合适与否，决 定着预测的准确程度，因而也是关系到这种预测方法能否得到广泛应用的核心问题。 1 Holt指数平滑模型简介 霍尔特（Holt）指数平滑法由于其结构简单、总体效果好等优点已被广泛应用于商业、 [4] 环境科学等领域 。Holt指数平滑模型有Holt于1957年提出。它与一般的指数平滑模型不 同的是它对趋势数据直接进行平滑并对原时间序列进行预测，需要考虑的是两个平滑参数以 及初值的选取问题，也被成为Holt双参数线性指数平滑模型。利用Holt双参数线性指数平 法预测，需要两个基本平滑公式和一个预测公式，。两个平滑公式分别对时间数列的两种因 素进行。它们是： L =aD+(1-a)(L+T) （1） t+1 t t t T =b(L -L)+(1-b)T （2） t+1 t+1 t t 以及一个预测公式： F =L +T （3） t+1 t+1 t+1 其中，a和b分别代表影响预测值的两个平滑参数；D 代表实际值；F 代表预测值；L t t+1 t 代表平均需求；T 代表增长的趋势，式 （1）是对时间序列趋势的平滑式；式 （2）是对趋势t 增量的平滑式。本文研究参数a、b、T 、L 对模型预测值F 的一个影响，取一个合适的a、1 1 t 第 1 页 共 8 页 Holt指数平滑预测模型研究 b、T 、L 值与实际的值D 达到最好的拟合程度。 1 1 t 2 Holt指数平滑模型建立 我们现在分别讨论a、b、T 、L 这四个参数对预测值F 的影响。为了能够更好的分析各1 1 t 参数对预测值F 的影响，我们不考虑其他的一些外部因素，且选择单一变量对预测值F 的t t