贵州凯里市第一高中20152016学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docxVIP

凯里一中2015-2016学年度第一学期期末考试 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2.函数，则 A.2 B.1 C. D. 计算 A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.已知，则f(x+3)= A. B. C. D. 5.将f(x)=2sinx的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，所得的图象对应的函数解析式为 A. B. C. D. 已知向量，，则 (12,1) B. (13,5) C. (13,-1) D. (13,1) 化简得 -1 B. C.1 D.2 已知，，c=-1，则a，b，c的大小关系是 abc B. bac C. acb D. cab 已知，，且与的夹角为，则= A.6 B.3 C. D. 已知，则 B. C.-1 D.0 已知f(x)是周期为3的奇函数，且f(1)=2，则f(8)= A.2 B.-2 C.-1 D.1 函数的零点在下面哪个区间内？ (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D.(4,5) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知全集，集合，则_______. 14.函数f(x)=lgx的定义域是______. 15.，则f(x)的最大值为______. 16.如图所示，ABCD是以原点O为中心、边长为2的正方形，M点坐标为(-4,3)，当正方形在满足上述条件下转动时，的取值范围是_______. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知f(x)=ax+b的图象经过A(-1,2)、B(3,6)两点. 求a、b的值； 如不等式f(x)0的解集为A，的解集为B，求. （本小题满分12分） 已知且a≠1)的图象经过点P(2,4). 求a的值； 已知f(2x)-3f(x)-4=0，求x. （本小题满分12分） 化简下列各式： ； . （本小题满分12分） 已知二次函数的图象经过A(1,-4)、B(-1,0)两点. 关于x的方程f(x)=k有两个不相等的实根，求k的取值范围； 求f(x)在区间上的最大值及最小值. （本小题满分12分） 已知函数. 求f(x)的最小正周期； 求函数f(x)在区间上的最大值和最小值. 四、附加解答题（本题共有2个小题，满分30分） （本小题满分15分） 如图所示，A、B、D、E四点在同一直线上，△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为2的正方形，在静止状态时，B点在D点的左侧，且，让A点沿直线AB从左到右运动，当A点运动到E点时，运动结束. 求在静止状态时，的值； 当A点运动时，求的最小值. （本小题满分15分） 已知，，定义函数. 求的最大值； 当时，求函数f(x)的值域. 凯里一中高一年级数学期末试卷参考答案暨评分标准 选择题（每小题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B D D C B B A B D 填空题（每小题5分，满分20分） 题号 13 14 15 16 答案 16题提示：记、的夹角为，则 ，由及， ，由 的取值范围是 三、解答题 17．解：（1）依题意得 解得 …………5分 （2）由（1）得 由，故 由，故…………8分 则…………10分 18．解：（1）由经过点得 ，又解得…………6分 （2）由（1）得，由 得解得（舍去 由解得…………12分 19．解（1） …………6分 （2） …………12分 20．解：（1）设的最小正周期为，依题意可得 ，于是得 这时，，将点代入得 即，又 故…………6分 （2）由 故的取值集合…………12分 21．解：由的图像经过、两点，得 由有两个相异的实根，得，故的取值范围是……6分 （2）由于二次函数的对称轴在区间上为减函数，在区间上为增函数，而，故在区间上的最小值为，最大值为．…………12分 22．解：（1） ……………4分 ，故函数在区间上的最大值为，最小值为……………12分 四、附加解答题 23．解：（