第三单元 长方体和正方体的体积公式推导过程_.ppt

填上合适的体积单位。 自学提示： 用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？ 用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。 请说出下列长方体的长、宽、高。 * 长方体的体积 什么叫做体积？ 答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位， 如立方米、立方分米、立方厘米… ２、下面的长方体和正方体是用棱长1厘米的正方体木块摆成,它们的体积各是多少？ 12cm3 27cm3 常用的体积单位有哪些呢？ 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。 棱长 1厘米（cm） 1分米（dm） 1米（m） 面积： 1平方厘米 1cm2 1平方分米 1dm2 1平方分米 1m2 体积 cm3 cm3 dm3 dm3 m3 m3 一个手指尖的体积大约是1（ ）。 一块橡皮的体积大约是7（ ）。 一个粉笔盒的体积大约是1（ ）。 一个拳头的体积大约是1（ ）。 一个冰箱的体积大约是1.4（ ）。 棱长是1m的正方体的体积是1（ ）。 棱长是1cm的正方体的体积是1（ ）。 cm3 下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的? 36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米 要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位 长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关? 长、宽相等的时候，高越大，体积越大； 长、高相等的时候，宽越大，体积越大； 宽、高相等的时候，长越大，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。 4厘米 3厘米 1厘米 12cm2 3厘米 2厘米 2厘米 12cm2 12厘米 1厘米 1厘米 12cm2 6厘米 2厘米 1厘米 12cm2 12 12 1 2 6 第四个长方体 12 12 1 1 12 第三个长方体 12 12 2 2 3 第二个长方体 12 1 3 4 第一个长方体 体积 (厘米3) 正方体的个数 高 (厘米) 宽 (厘米) 长 (厘米) 长方体的体积＝长×宽×高 小组讨论：长方体的体积和长、宽、高有什么关系？ 12 长方体的体积=长×宽×高 h a b V = ɑ × b × h V=ɑbh 长 宽 高 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？ ?长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。 4厘米 1厘米 1厘米 长： 厘米 宽： 厘米 高： 厘米 4 1 1 体积： 立方厘米 4 3厘米 3 12 2厘米 2 24 长方体的体积＝长×宽×高 一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm, 它的体积是多少? V= ɑbh =7×4×3 =84(cm3) 答：它的体积是84cm3 。 7cm 4cm 3cm =28×3 例1 8cm 3cm 4cm 计算这个长方体的体积。 V= ɑbh =8×3×4 =96(cm3) =24×4 做一做 一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？ 如果把它的长截去1分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么图形？ 4分米 3分米 3分米 4分米 3分米 3分米 3分米 3分米 3分米 正方体的体积是多少？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 棱长 棱长 棱长 a a a V = a a a V = a3 * * *