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2.2 用样本估计总体;2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布;1.用样本估计总体的两种情况
(1)用样本的频率分布估计总体分布.
(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征.
2.数据分析的基本方法
(1)借助于图形
分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,这种方法可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息.
(2)借助于表格
分析数据的另一种方法是用紧凑的表格改变数据的排列方式,此法是通过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式.;3.作频率分布直方图的步骤
(1)求极差:即一组数据中最大值和最小值的差.
(2)决定组距与组数:将数据分组时,组数应力求合适,以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.这时应注意:①一般样本容量越大,所分组数越多;②为方便起见,组距的选择应力求“取整”;③当样本容量不超过100时,按照数据的多少,通常分成5~12组.
(3)???数据分组:按组距将数据分组,分组时,各组均为左闭右开区间,最后一组是闭区间.
(4)列频率分布表.一般分四列:分组、频数累计、频数、频率,最后一行是合计.其中频数合计应是样本容量,频率合计是1.
(5)画频率分布直方图.画图时,应以横轴表示分组,纵轴表示频率/组距.其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积.
即每个小长方形的面积 =频率.;做一做
如图是容量为100的样本的频率分布直方图,试根据图形中的数据填空.
?
(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为 ;?
(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为 .?
解析:(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为0.08×4=0.32.
(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为0.09×4×100=36.
答案:(1)0.32 (2)36;4.频率分布折线图和总体密度曲线
(1)类似于频数分布折线图,连接频率分布直方图中各个小长方形上端的中点,就得到频率分布折线图.
(2)在样本频率分布直方图中,当样本容量逐渐增加,作图时所分的组数增加,组距减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比.
5.茎叶图
将所有两位数的十位数字作为茎,个位数字作为叶,茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序).;?;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究一;探究点一;探究点一;探究点一;探究点一;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6;1 2 3 4 5 6
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