潜能数学讲义8分数的乘除运算.DOC

PAGE ~PAGE １７~ 第三節 分數的乘除運算 重點整理： 一、認識分數的種類和名稱： (1)、真分數：凡分母的絕對值大於分子的絕對值，我們稱這樣的分數為真分數。 (2)、假分數：凡分母的絕對值小於分子的絕對值，我們稱這樣的分數為假分數。 (3)、帶分數：一個分數有整數部分和真分數部分所組合而成，例如：1、2即是。 二、分數的乘法運算法則： (1)、真分數×真分數時，分子乘分子，分母乘分母。 例如：×＝＝ (2)、真分數×假分數時，也和(1)相同，分子乘分子，分母乘分母。 例如：×＝＝ (3)、帶分數×帶分數、帶分數×真分數、帶分數×假分數時，第一件事，先把 帶分數化為假分數，然後再按照分子乘分子，分母乘分母的方法相乘。 例如：1×＝×＝＝ 1×2＝×＝＝ 三、判別答案的正負性質： (1)、若是一連串的分數相乘，只需注意負號的各數，若負數有偶數個，則最後答案必為正數；若負數有奇數個，則最後答案必為負數。 例如：（－）×××（－）＝＝ 　　　　（－）×（－）×（－）×）＝＝ (2)、若是指數型式，則只有負數的奇數次方為負數，其餘情形均為正數答案。 四、認識倒數： 倒數：如果一個分數的分子不為０，將它的分子和分母顛倒位置，所得的新分數稱為原來分數的倒數，也稱這兩個分數互為倒數。 例如：的倒數為；－的倒數為－；４的倒數為。 注意事項：(1)、正數的倒數仍為正數，負數的倒數仍為負數。 (2)、帶分數要找倒數前，必須先化簡為假分數。 五、分數的除法： 法則：一個數除以一個不為０的數，就等於乘以這個數的倒數。 例題：(1)、÷（－）＝×（－）＝－ (2)、（－3）÷（－）＝（－）×（－）＝ 六、認識最簡分數： 　　最簡分數：當答案的一個分數，其分子和分母除了１以外，沒有其他公因數時，這樣的分數稱為最簡分數。通常要以最簡分數做為最後答案。 例題：(1)、÷（－）＝×（－）＝－ 　　　　　　　　　　　　　　　　5 2 1 (2)、（－3）÷（－）＝（－）×（－）＝＝ 3 1 例題練習： 求出下列各式的值： (1)、×（－）＝ (2)、4×（－12）＝ (3)、×4＝ (4)、（－）×（－12）＝ (5)、×4×（－）×（－12）＝ (6)、×（－）＝ (7)、（－）÷（－）＝ (8)、1÷（－1）＝ (9)、（－）×（－2）×（－1）＝ (10)、3×（－4）÷（－）＝ 應用問題： 　　◎ 4、2兩個分數同時乘上一個正分數，使這兩個分數均化為整數，則此正分數最小為何？