正弦函数的图像课件(用).pptVIP

单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 * y x x O -1 ? P M A(1,0) T （一）复习回顾，情境导入 1.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）是否存在？唯一？ 2.设实数x对应的角的正弦 值为y，则对应关系y=sinx就 是一个函数，称为正弦函数这个 函数的定义域是什么？ 3.一个函数总具有许多基本性质， 要直观、全面了解正弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？ （一)问题驱动，探究新知 问题一：画函数图象最基本的方法是什么呢？如何在直角坐标系中作出y=sinx, x?[0, 2?]的图象？ 想一想 用描点法作出函数图象的主要步骤： (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 问题二：用描点法画出的正弦函数图象精确么？ 有没有更好的方法来表示点的纵坐标呢？ 思考：如何在直角坐标系中作出点 O P M X Y . 问题三：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？ O1 O y x -1 1 3.连线：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 A B 1、把单位圆12等分，并放置于直角坐标系中y轴的左侧。 2.把单位圆周上12个点所对的角x的正弦线MP向右平移，使M点与X轴上的点x重合，即可得到12个点。（描点） 如何利用三角函数线画y=sinx，x?[0,2?]的图象？ 课件演示：正弦函数图象的几何作法 过各分点作x轴的垂线，把x轴上0—2π的线段12等份，得到12个点的横坐标 (列表） 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 利用图象平移 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 由部分到整体 问题四：如何作正弦函数在R上的图象？ 定义：正弦函数y=sinx的图象叫做正弦曲线 y x o 1 -1 问题五：如何作出正弦函数y=sinx ，x?[0,2?]的简图（在精确度要求不太高时）？ (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点 画图法 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0 ,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 图象的最高点： 与X轴的交点： 图象的最低点： 步骤： 1.列表 2.描点 3.连线 注意：图像的凸凹性 （二）实战演练，巩固新知 例 1. 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： o y=sinx，x?[0, 2?] y=1+sinx，x?[0, 2?] 描点： 连线： （二）实战演练，巩固新知 例2.用五点法画出y=2sinx,x?[0, 2?]的简图： 解：列表： x sinx 2sinx 0 ? 2 ? 描点： 连线： o ? 2? 1 2 -1 -2 y=2sinx,x?[0, 2?] y=sinx,x?[0, 2?] Y X 0 0 0 0 0 0 1 2 -2 -1 单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 单击此处编主辑母版标题样式 *