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圆锥齿轮参数设计 0.概述 锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其 值可根据传动需要确定，一般多采用90°。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的 大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱" 在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。锥齿轮的轮齿有直齿、斜 齿和曲线齿等形式。直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速 传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重 载的场合。本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。 1. 齿廓曲面的形成 直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作 纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。渐开锥面与以O为球 心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。但 球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。为此产生一种代替球面渐开 线的近似方法。 2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数 (1) 背锥和当量齿轮 下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用 R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。若以球面渐开线作锥齿轮的 齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。为 此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。设想以OO1为轴线，以O1A为母线作 圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度 圆。由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到 背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之 比值愈大 （一般R/m>30），两者就更接近。这说明：可用大端背锥上的齿形近似地作为锥 齿轮的大端齿形。由于背锥可展开成平面并得到一扇形齿轮，扇形齿轮的模数m、压力角a 和齿高系数ha*等参数分别与锥齿轮大端参数相同。再将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿 轮，这个虚拟的圆柱齿轮称为该锥齿轮的大端当量齿轮。这样就可用大端当量齿轮的齿形近 似地作为锥齿轮的大端齿形，即锥齿轮大端轮齿尺寸（ha、hf等）等于当量齿轮的轮齿尺 寸。 (2) 基本参数 由于直齿锥齿轮大端的尺寸最大，测量方便。因此，规定锥齿轮的参数和几何尺寸均 以大端为准。大端的模数m的值为标准值，按下表选取。在GB12369-90 中规定了大端的 压力角a=20。，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.2。 锥齿轮模数（摘自GB12368-90） … 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 … (3) 当量齿数 当量齿轮的齿数zv称为锥齿轮的当量齿数。zv与锥齿轮的齿数z的关系可由上图求出， 由图可得当量齿轮的分度圆半径rv 而 则有 式中：d为锥齿轮的分度锥角。zv一般不是整数，无须圆整。 3 直齿锥齿轮传动的运动设计 (1) 背锥和当量齿轮 下图为一对锥齿轮的轴向剖面图。该对锥齿轮的轴角等于两分度锥角之和，即 由于直齿锥齿轮传动强度计算及重合度计算的需要引进一对当量齿轮（上图），它们 是用该对锥齿轮齿宽中点处的背锥展开所得到的。当量齿轮的分度圆半径d /2和d /2分 v1 v2 别为这对锥齿轮齿宽b中点处背锥的母线长；模数即为齿宽中点的模数，称为平均模数m 。 m 1. 直齿圆锥齿轮的啮合传动特点 一对锥齿轮的啮合传动相当于其当量齿轮的啮合传动。因此有如下特点： (1) 正确啮合条件 (2) 连续传动条件 e>1，重合度e可按其齿宽中点的当量齿轮计算。 (3) 不根切的最少齿数 (4) 传动比i12 因