露天矿生产的车辆安排.doc

露天矿生产的车辆安排 摘 要 本文涉及的是露天矿场车辆安排问题，要求在满足规定条件下，用最优的车辆安排计划来达到所要求的目标。对于该问题，我们建立了整数线性多目标规划模型，运用LINGO编程求解最优值。本文关键在于准确把握各变量的约束条件。 在问题1中，我们建立了多目标线性整数规划模型，分别对总运量最小和车辆最少建立目标函数。首先，考虑到铲位受铲车数量的限制，最多只有7个铲位工作，我们引入0-1变量，使7辆铲车规划出最佳铲位。其次，考虑卸点的产量要求、品位限制以及矿石、岩石的存量，建立约束条件。第三，对铲点到卸点的时间进行求解，并计算出各铲位到各卸点的来回时间，进一步确定各条路线上的来回次数。最终，得出最小总运量为85628.6吨公里，最少安排13辆车。具体车辆安排见表5.5。 在问题2中，将总产量最大和岩石产量优先作为规划目标建立多目标规划模型。在确定约束条件时，除了问题1中的约束条件外，还需重点考虑车辆等待时的情况。最后求得最大总产量为101948吨，岩石产量最优为49280吨。具体车辆安排见表5.8。 关键词：多目标规划模型；LINGO编程；约束条件；0-1变量；品位限制 PAGE 9 1.问题描述 （1）问题背景 钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车装车、电动轮自卸卡车运输来完成。 露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石（平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石）。卸货地点有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。 （2）问题提出 如何提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）和每段道路的里程都是已知的，每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟，卡车的平均卸车时间为3分钟。矿石卸点需要的铁含量（称为品位限制）为29.5%1%。卡车载重量为154吨，平均时速28，卡车每次都是满载运输。每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象。 一个班次（8小时）的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一： 1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小； 2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。 就以上两条原则分别建立数学模型，给出一个班次生产计划的快速算法。 （3）具体实例 某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。按以上两条原则，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。 铲位和卸点位置的二维示意图如下图1.1所示。 图1.1 铲位和卸点位置的二维示意图 各铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）如表1.1所示。 表1.1 矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量表 铲位 铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10 矿石量 0．95 1．05 1．00 1．05 1．10 1．25 1．05 1．30 1．35 1．25 岩石量 1．25 1．10 1．35 1．05 1．15 1．35 1．05 1．15 1．35 1．25 铁含量 30% 28% 29% 32% 31% 33% 32% 31% 33% 31% 各铲位和各卸点之间的距离（公里）如表1.2所示。 表1.2各铲位和各卸点之间的距离表 距离 铲位1 铲位2 铲位3 铲位4 铲位5 铲位6 铲位7 铲位8 铲位9 铲位10 矿石漏 5.26 5.19 4.21 4.00 2.95 2.74 2.46 1.90 0.64 1.27 倒装场Ⅰ 1.90 0.99 1.90 1.13 1.27 2.25 1.48 2.04 3.09 3.51 岩场 5.89 5.61 5.61 4.56 3.51 3.65 2.46 2.46 1.06 0.57 岩石漏 0.64 1.76 1.27 1.83 2.74 2.60 4.21 3.72 5.05 6.10 倒装场Ⅱ 4.42