数学人教版六年级下册第四单元教材分析.docx

本单元是六年级下册的重点单元。是在学了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，学比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步学**打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的学**，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 这一教学内容的编排，基本沿用了实验教材的结构，但对一些细节的处理进行了改进。主要包括以下几个方面：“比例的基本性质”中增加了让学生用字母来表示比例基本性质的内容，以促进学生思维的一般化；将标题“成正比例的量”“成反比例的量”改成“正比例”“反比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想；改编了正比例的素材；增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应用比例尺画平面图的例题，降低了难度；练**部分增加了一些有利于学生自主探究、有利于培养学生实践能力的综合性**题。 二、教材例题分析 （一）比例的意义和基本性质 比例的意义，教材提供了天安门广场、学校操场的国旗以及教室里的国旗等一组有关国旗话题的真实情境，并分别标注出每个情境中的国旗的长和宽。这些情境为学生所熟悉，自然促使学生运用经验和直观表象联想到这三种国旗虽然大小不同，但它们的形状却相同，隐含图形的相似特点。接着，在问题“上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？”的引导下，学生展开计算活动，求出每一面国旗长与宽的比值。“你能发现什么？”进一步促使学生对所得数据进行比较分析，得出比值相等的结论。在此基础上揭示比例的概念。之后，依据小精灵提出的“在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？”让学生利用比例的概念解决问题，以进一步比例知识的研究过程与研究方法：计算并观察相应量的比值是否相等。 例1： 比例的基本性质。与实验教材相比，对本部分知识的编写，修订版教材的编写分为比例各部分名称、比例形式的介绍以及比例的基本性质两部分。这样的编排，知识呈现的脉络更为清晰，更有利于学生自主探究学**，也更有利于抽象概括比例的基本性质。教材具体展开如下：首先，教材呈现了比例的典型形式，介绍了比例各部分的名称，然后介绍比例的分数形式及其内外项。使学生清晰地发现比例的内项与外项并不会因为比例形式的改变而变化，并且正好形成交叉关系。第二，在此基础上教材呈现例1，进行比例的基本性质的教学。教材先提出要求与问题“计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？”引导学生通过计算发现这两个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。接着要求学生举例验证自己的发现。最后，在学生列举众多例子的验证中，通过合作交流与分享，自然抽象概括总结出比例的基本性质。并随着小精灵的提问“你能用字母表示这个性质吗？”激发学生对比例的基本性质进行进一步的抽象概括：用字母表示比例的基本性质。 例2：解比例。在教学例2之前，教材首先介绍了什么叫解比例，解比例的依据是什么。以提示解比例的方法是利用比例的基本性质将比例转化为外项的积等于内项的积，再利用相应的方程求出未知数。例2的教学通过创设真实的情境引入，呈现了解答问题的去全过程。根据问题设x，引导学生根据相关量之间的关系列出比例，再根据比例的基本性质把比例转化为方程，最后进行解方程，求出未知数。 例3：解分数形式的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，特别注意为学生自主探索提供空间，解方程让学生自己完成。 （二）正比例和反比例 ? 例1：正比例。教材将实验教材中的标题“成正比例的量”改为“正比例”，更加突出量与量之间的“关系”，充分体现函数思想。改编了正比例的素材，着重探讨总价与数量两个量之间的关系。主要是基于以下考虑：单价、数量、总价之间的数量关系是学生最为熟悉的。这样的引入方式既符合学生的认知经验，又揭示了正比例与日常生活的联系。教材通过表格中的数据和三个问题，在小精灵提问“你能发现什么”的启示下，使学生认识了成正比例关系量的关系要点：有两个量，且是相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化；两个量之间的比值不变。在此基础上，揭示成什么是正比例的量（总价与数量），什么是正比例关系（总价与数量的关系）。最后，教材利用数学化的字母符号来表征这一变化规律，使学生体会抽象与模型的数学思想。 在理解正比例关系的意义之后，教材安排了让学生认识正比例关系图象，并要求学生利用图象解决简单的问题。让学生体会正比例图象的特点和作用，加深对正比例的认识。同时，也充分体现了函数思想和数形结合的思想。最后，教材让学生找一找生活中成正比例的量，找到变化的量与不变的量，使学生加深对