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含连续数对的全排列计数问题研究
第11卷第13 期 Vol.11 No.13
2018 年7 月 July 2018
含连续数对的全排列计数问题研究
张庆云，赵红涛*
（华北电力大学数理学院，北京 102206 ）
摘要：运用不含连续数对的全排列计数结论及组合计数的一些基本原理，得到了恰含一个连续数对和恰含两个连
续数对的全排列计数的结论。从而归纳出恰含l 个连续数对的全排列计数的一般表达式，并结合算子，运用数
学归纳法证明了该结论的正确性。
关键词：组合数学；连续数组；连续数对；全排列
中图分类号：O157 文献标识码：A 文章编号：1674-2850(2018)13-1301-05
Study on the counting problems of the permutation containing
successive pairs
ZHANG Qingyun, ZHAO Hongtao
(School of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
Abstract: Using the conclusion of the permutation counting excluding successive pairs and some
fundamental combination counting principles, this paper finds the conclusion of the permutation counting
formulas just containing one or two successive pairs. Furthermore, a general counting formula for
permutations containing l successive pairs is obtained. And combining the operators, the correction of the
above result is proved by the mathematical induction.
Key words: combinatorial mathematics; successive array; successive pairs; permutation
0 引言
[1] [2～3]
计数问题 是组合数学 中的基本问题，主要研究排列的计数、图的计数及幻方和幻立方的计数等。
其中包括对 [4]
n 阶排列做某种限制，计算满足该限制的排列个数，如限位排列计数 、具有准递减限制的
排列计数[5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]
、无干扰限序排列计数 等。李友林 、丁川 、蒲和平等 、黄凤英 、陈宁宇等 对不同
的排列计数问题进行了研究。金一庆[12] [13] [14]
、申红莲 、何超林等 在线性排列的基础上研究了有限制的环
排列计数问题。
设
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