中考数学一轮教案第十四章概率与中考.doc

第十四章 概率与中考 中考要求及命题趋势 1在具体情境中了解的概率含义，运用列举法，计算简单事件发生概率； 2通过实验，获得事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值； 3通过进一步丰富对概率的认识解决一些实际问题。 2007年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释。 应试对策 1牢固掌握概率的求法。 2注重概率在实际问题中的应用。 3要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，注重能力培养。 第一节 概率的简单计算 【回顾与思考】 概率 【例题经典】 知道辨别确定事件、不确定事件 例1 （2006年泸州市）下列事件中是必然事件的是（ ） （A）打开电视机，正在播广告 （B）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6 （C）地球总是绕着太阳转 （D）今年10月1日，泸州市一定会下雨 【点评】ABD都属于不确定事件 C是必然事件 会用树状图求某一事件的概率 例2 （2006年浙江省）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张． （1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C，D表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率． 【点评】只有摸出BC两种图案才是中心对称图形 会用列表格方法求某一事件的概率 例3 （2006年成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负． （1）利用列表方法表示此游戏所有可能的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由． 【点评】列表格时要注意横栏与纵栏表示的对象是否与题意相符． 第二节 频率与概率 【回顾与思考】 【例题经典】 能够理解用试验得到的频率当作概率用 例1 （2006年成都市）含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽．不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有________张． 【点评】频率为25%，就作为概率即36×25%=9（即可） 能够根据实际情况制作模拟试验 例2 你几月份过生日？和同学交流，看看6个同学中是否有2个人同月过生日，开展调查，看看6个月中2个人同月过生日的概率大约是多少？ 【点评】以12月份为号码编球或用计算器作模拟试验． 能借助用频率估计理论概念的方法解决问题 例3 （2006年临安市）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼________条． 【点评】这种方法本身就是一种估算，不能说它是一种准确值． 例题精讲 例1.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为( )． ①F R P J L G □ ②H I O □ ③N S □ ④B C K E ⑤V A T Y W U □ (A)Q X Z M D (B)D M Q Z X (C)Z X M D Q (D)Q X Z D M 答案：D 例2.在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是( )． (A)小刚在小组中捐款数不可能是最多的 (B)小刚在小组中捐款数可能排在第12位 (C)小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少 (D)小刚在小组中捐款数可能是最少的 答案：B ．某校为了了解学生的身体素质情况，对三年级二班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分．如图2，是将该班学生所得的三项成绩(成绩均为整数)之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0．02，0．1，0．12，0．46．下列说法： ①学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组(22．5