时滞积分微分方程的Rosenbrock方法-ResearchGate.PDF

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: /publication/266599992 Rosenbrock methods for delay integro-differential equations Article · January 2009 CITATIONS READS 0 90 2 authors, including: Chengjian Zhang Huazhong University of Science and Technology 138 PUBLICATIONS    1,050 CITATIONS    SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Chengjian Zhang on 10 October 2014. The user has requested enhancement of the downloaded file. 应 　用 　数 　学 MA T H EMA TICA A PPL ICA TA 2009 ,22 (4) :908～9 12 时滞积分微分方程的 Rosenbrock 方法 覃婷婷 ,张诚坚 (华中科技大学数学与统计学院 ,湖北 武汉 430074) 摘要 :本文研究时滞积分微分方程的数值方法. 通过改造现有常及离散型延迟微分方 程的数值方法 , 并匹配 以适当数值求积公式 , 构造 了求解时滞积分微分方程 的 Ro senbrock 方法 ,导出了其稳定性准则. 数值例子阐明了所获方法的计算有效性. 关键词 :时滞积分微分方程 ;Ro senbrock 方法 ;稳定性 ;计算有效性 中图分类号 :O24 1. 81 　　　AMS( 2000) 主题分类 :65R20 ;65L 20 ;65Q05 文献标识码 :A 　　　文章编号 :100 19847 (2009) 形如 t ( ) ( ( ) ( τ) ( ( ) ( τ) ) ) y ′t = f t , y t , y t - , g t , y , y - d , t t0 , t- τ ∫ ( ) 1 ( ) φ( ) y t = t , t ≤t0 的时滞积分微分方程广泛呈现于自动控制 、生物学 、力学等科学领域[ 1 ] . 近年来 ,其数值仿真计 算及其算法理论 的研究 已引起众多关注 , 并产生 了若干卓有成效 的成果. 如 : Zhang 和 [2 ,3 ] ( ) Vandewalle 导出了方程 1 的带复合型求积公式 的线性多步法 、RungeKut t