【25题专题⑥】圆背景综合S（一模后）.docxVIP

PAGE1 / NUMPAGES13 教育学科教师教学辅导讲义 课题 25题专题一：在圆背景下的压轴题 学习分析 与圆有关的特点是：圆上任意一点到圆心的距离相等，在同圆或等圆中，两个圆心角、它们所对的两段弧、两条弦、两条弦心距这四组量中，若有一组量相等，则其余的量也相等；垂径定理以及它的推论的应用；点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系；圆与圆的位置关系等。这些都要求同学们熟练掌握，才能解好圆背景下的压轴题。 重点： 经历解综合题的探索过程，领会转化，分类的思想；经历数形结合的探究过程，体会数形结合的思想。 难点：相似动点、综合求解 教学内容 【知识导入】 解题要点：（1）一线三等角、锐角三角比、参数法、代入换元法、三线合一等 （2）动点讨论问题，图形改变、方法往往不变的思路 （3）解题规范、步骤写法、必要步骤一定到位 18.（1）图形运动：旋转、翻折、平移，（2）点在直线、线段、射线上讨论，（2）基于平面直角坐标系相似 24、25 二次函数与四边形:（1）相似三角形、（2）成特殊四边形讨论、（3）等腰三角形讨论、（4）面积类计算 【前侧试题】 2015上海中考25、(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分) 已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝．设OP＝x，△CPF的面积为y． (1)求证：AP＝OQ； (2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； (3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长． 2014年上海中考25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分） 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G． （1）当圆C经过点A时，求CP的长； （2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长； （3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长． 图1 备用图 2013上海中考25． 在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于，垂足为点，联结（如图10）．已知，．设，． （1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围； （2）当以长为半径的⊙和以长为半径的⊙外切时，求的值； （3）点在边上，过点做直线的垂线，垂足为．如果，求的值． 【精解名题】 【例1】在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=，DF=． 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长； 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长． AB A B E F C D O （图2） （图1） A B E F C D O 【例2】已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）。 （1）当⊙B过点A时(如图1)，求CQ的长； （2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长。 AB A B C Q P B Q A C （图1） P （图 （图2） A A B P （备用图） 【例3】已知：⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线CE与射线相交于点．设 （1）求与之间的函数解析式，并写出函数定义域； （2）当为直角三角形时，求的长； （3）如果，求的长． （备用图 （备用图1） O O E F B C D A O O （ （备用图2） 【例4】已知：如图，⊙A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交轴于点B（－4，0）． （1）求切线BC的解析式； （2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标； CBOxyA（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△ C B O x y A 【例5】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点. （1）求此抛物线的解析式； （2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F两点