【25题专题④】梯形中的相似专题S.docVIP

源于名校，成就所托 PAGE PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 智立方教育学科教师辅导讲义 序号： 高中数学备课组 教师： 班级：高中 日期： 上课时间： 学生情况： 学生姓名： 主题 压轴题专题（3）梯形中的相似专题 教学目标 1、梯形中常见辅助线2、相似方法与技巧 教学重点 解题突破口与思维 教学难点 解题节奏与时间把握 教学内容 解题要点：（1）一线三等角、锐角三角比、参数法、代入换元法、三线合一等 （2）动点讨论问题，图形改变、方法往往不变的思路 （3）解题规范、步骤写法、必要步骤一定到位 18.（1）图形运动：旋转、翻折、平移，（2）点在直线、线段、射线上讨论，（2）基于平面直角坐标系相似 24、25 二次函数与四边形:（1）相似三角形、（2）成特殊四边形讨论、（3）等腰三角形讨论、（4）面积类计算 梯形中的相似问题 （2011年黄浦区一模）25. 如图，在梯形中，∥，∠=，，，交直线于点. （1）当点与恰好重合时，求的长； （2）当点在边上时（不与、重合），设，试求关于的函数关系式，并写出定义域； BCDEA（3）问：是否可能使△、△与△都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由. B C D E A (图1) (图2) （2010年徐汇区二模）25．（本题满分14分，第（1）题3分、第（2）题4分、第（3）题7分） 已知如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，， 直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF∥AB 交射线BP于点F． （1） 求证：； 设PN，CE，试建立和之间的函数关系式，并求出定义域； 联结PD，在点P运动过程中，如果和相似，求出PN的长． (2012年虹口一模)25．(本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分） 如图，已知梯形，∥，，．为射线上一动点， 过点作∥交射线于点．联结，设，． （1）求的长； （2）当点在线段上时，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）联结，若△与△相似，试求的长． (2012年闵行二模)25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分） 已知：如图，⊥，∥，，．点在线段上，联结，过点作的垂线，与相交于点．设线段的长为． （1）当时，求线段的长； （2）设△的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当△∽△时，求线段的长． AB A B C D （备用图） A D P （第25题图） (2013年徐汇一模)25．（本题满分14分） 梯形中，∥，，，，，点是边的中点，点是边上的动点． （1）如图10，求梯形的周长； （2）如图11，联结，设，（是锐角），求关于的关系式及定义域； （3）如果直线与直线交于点，但时，求的长． （2013年黄浦一模）25. （本题满分14分，第(1）小题满分4分，第(2）、(3）小题满分各5分） 如图，在等腰梯形中，∥, ，,∠，点是边上的一个动点（不与点、重合），作∠＝∠，使边交边于点（不与点、重合），设，. （1）求边的长； （2）当△与△相似时，求的长； （3）求关于的函数关系式，并写出定义域． (2013年黄浦二模)25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分） 如图，在梯形中，，，是腰上一点，且． （1）当时，求梯形的面积； （2）当时，求线段的长； （3）当是直角三角形时，求边的长． (2013年松江二模)25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分） 如图，在△中，，，点在边上，△沿翻折，点与边上的点重合，过点作∥交的延长线于点，交的延长线于点． （1）当时，求的长； （2）如果，，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； （3）联结，如果，求的长． （2010年嘉定一模）25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分） 如图10，在梯形中，∥，对角线，cm，，cm． （1）求的值； （2）点为延长线上的动点，点在线段 上（点与点不重合），且满足，如图11，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然满足，当的面积为时，求的长． BDA B D A C 备用图 D A C B E F 图11 D A C B 图10 (2009年松江区二模)25．（本题