北师大版数学八级上册全册复习.ppt

第六章 |过关测试 考点二　中位数和众数 例2　某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下： 次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2 (1)求这次测试数据的平均数、众数和中位数． (2)根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由． 第六章 |过关测试 [解析] 根据表中数据进行分析求解． 解：(1)平均数为20.5， 众数为18，中位数为18. (2)根据(1)的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为18比较合适，因为每分钟18次对大多数同学来说都能达到． 方法技巧 解决此类问题要明确平均数、中位数、众数是从哪个方面反映一组数据的“平均水平”的．知道平均数、中位数、众数各自的优缺点．所以，在解决实际问题时，能选择恰当的数据代表．去掉一个最高分和一个最低分求平均数，是为了减少极端值对平均数的影响． 1.某校参加“姑苏晚报”可口可乐杯中学生足球赛的队员的年龄如下(单位：岁)： 13,14,16,15,14,15,15,15,16,14. 则这些队员年龄的众数是________，中位数是________． 15 15 [解析] 这组数据中出现次数最多的数是15，故众数是15；要求中位数应先将这组数据排序：13,14,14,14,15,15,15,15,16,16，最中间的两个数都是15，故这组数据的中位数也是15. 2.若一组数据7,9,9,12，x的极差是6，则x＝________. 13或6 第六章 |过关测试 3.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 图6－1 第六章 |过关测试 4 6 (2)如图 图6－2 4．一组数据2,3,4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．5 B 5．一组数据1,2，a的平均数为2，另一组数据－1，a,1,2，b的唯一众数为－1，则数据－1，a,1,2，b的中位数为________． 1  第七章 平行线的证明 知识归纳 一、定义与命题 1．定义 描述名称和术语的含义，作出明确的规定叫　 　. 2．命题 判断一件事情的句子，叫做　 　. (1)命题的结构：由条件、　 　两部分组成． (2)真命题：正确的命题称为　　 . (3)假命题：不正确的命题叫做　 　. (4)反例：凡具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为　 　. 反例的作用可说明一个命题是　 　. 定义 命题 结论 真命题 假命题 反例 假命题 二、公理、定理、推论 1．公理 公认的真命题称为　 　. 2．定理 经过证明的真命题称为　 　. 3．推论 由一个　 　直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论． 三、两直线平行的判定公理、定理 1．两直线平行的判定公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线　 　. 以上简称为：同位角相等，两直线平行． 公理 定理 公理或定理 平行 2．两直线平行的判定定理 判定定理一　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 　　，那么这两条直线平行． 以上简称为：同旁内角互补，两直线平行． 判定定理二　两条直线被第三条直线所截，如果内错角　 　，那么这两条直线平行． 以上简称为：内错角相等，两直线平行． 四、两直线平行的性质公理、定理 1．两直线平行的性质公理 两条平行线被第三条直线所截，同位角 　　. 以上简称为：两直线平行，同位角相等． 互补 相等 相等 2．两直线平行的性质定理 性质定理一　两条平行线被第三条直线所截，　 　相等． 以上简称为：两直线平行，内错角相等． 性质定理二　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角　 　. 以上简称为：两直线平行，同旁内角互补． 五、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于　 °. 六、三角形的外角定理 定理一　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的　　. 定理二　三角形的一个外角　 　任何一个和它不相邻的内角． 内错角 互补 180 和 大于 考点攻略 考点一　命题 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的