【不等式①】不等式证明及应用S20160324.docxVIP

PAGE1 / NUMPAGES8 ★高考 专题讲座 高效复习 备战计划 【不等式证明及应用】专题 主讲教师：王建华 科 目：数 学 学员姓名：________ 教育学科教师教学辅导讲义 学员编号： 年 级：Middle 课时数：3 学员姓名： 科 目：数学 学科教师： 课 题 二轮专题：不等式证明及应用 教学内容 【知识梳理】 （1）铁三角 （2）推广的铁三角： （3）拓展 均值不等式：设是个正实数，记，， ，，则，其中等号成立的条件是。分别称为平方平均、算术平均、几何平均、调和平均。 2.柯西不等式推导 3.排序不等式（又称排序定理）： 给定两组实数；．如果；．那么 （反序和） （乱序和） （同序和） 【典型例题】 【题型1】应用冰糖葫芦串 概念辨析（基本概念理解题） 【例1】已知、满足，，其中，求的值域．小明同学的解法如下：∵，，∴ ．则当时，有最小值．∴的值域为．请判断小明同学上述解答是否正确，若不正确，请给出正确的过程与结果． 【例2】2013年湖南省高考试题 10.已知 . 【例3】2013年湖北省高考试题 13．设，且满足：则___________。 【例4】全国卷2 （24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ） （Ⅱ） 【例5】2013年天津市高考试题 (14) 设a + b = 2, b>0, 则当a = 时, 取得最小值. 【例6】2013年山东省高考试题 （12）设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当 QUOTE 取得最大值时， QUOTE + QUOTE - QUOTE 的最大值为（A）0 （B）1 （C） QUOTE （D）3 【题型2】数形结合法证明不等式 例【2】 设，求证：. 例【3】 设证明：. 例【4】已知 . 例【5】若.