教版八年级数学（上册)12全等三角形导学案1.doc

WORD完美整理版 范文范例 参考指导 课题: 11．1 全等三角形 【学习目标】 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等. 2．知道全等三角形的性质，并会进行应用. 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 【活动方案】 活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等 将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。 2.观看课本美丽的图片并阅读课本P2—3的部分，思考并回答下列问题： (1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？ (2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？ 活动一 知道全等三角形的性质 1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 2.思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形） 独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ． 活动三 知识应用 1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点， 说出这两个三角形中相等的边和角． 如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED， ∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． （提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．） （小组讨论交流寻找对应角、对应边的经验） 课堂小结：这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？ 【检测反馈】 1．下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。 2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图） （1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？ 线段AC和DF呢？ （2）线段BE和CF有什么关系？为什么？ （3） 若∠A=50o，∠B=30o，你知道其他各 角的度数吗？为什么？ 3．已知△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE 是对应边，∠A=40o，∠B=30o，求∠ADC的大小. 课题：11．2三角形全等的判定（第一课时） 【学习目标】 1．知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； 2．知道三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 【活动方案】 活动一 探索三角形全等的条件 1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形.小组交流所画的三角形全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗? ①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm； ② 三角形的两个内角分别为30°和70°； ③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm 从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 . 3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”） 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 活动二 学会用“边边边”证明三角形全等 1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 如图，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB． 求证:△ABC≌△FDE . （如果有困难，可以先讨论，后完成） 3．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常利用三角形做支架，就是利用 ．请举出生活中类似的例子 . 【检测反馈】 如图，