2015-207全国高考理科解析几何高考题汇编.docxVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 2015-2017高考解析几何汇编 017(一)10．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为 A．16 B．14 C．12 D．10 2017(一)20．（12分）已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程； （2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点. 2017(二)9．若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为 A．2 B． C． D． 2017(二)20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足． （1）求点P的轨迹方程； （2）设点Q在直线上，且．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F． 2017(三)10．已知椭圆C：，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 B． C． D． 2017(三)20．（12分）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．（1）证明：坐标原点O在圆M上； 设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程． 2017(天津)（5）已知双曲线的左焦点为，离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 （A） （B）（C）（D） 2017(天津)（19）（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为.已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为. （I）求椭圆的方程和抛物线的方程； （II）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程. 2016(二)（11）已知F1，F2是双曲线E的左，右焦点，点M在E上，M F1与 轴垂直，sin ,则E的离心率为（A） （B） （C） （D）2 2016(二)（20）（本小题满分12分） 已知椭圆E:的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点，点N在E上，MA⊥NA. （I）当t=4，时，求△AMN的面积；（II）当时，求k的取值范围. 2016(北京)19.（本小题14分）已知椭圆C： （）的离心率为 ，，，，的面积为1. （1）求椭圆C的方程； （2）设的椭圆上一点，直线与轴交于点M，直线PB与轴交于点N. 求证：为定值. 2016(一)(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 2016(一)20. （本小题满分12分） 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程； （ = 2 \* ROMAN II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围. 2016(三)（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A） （B） （C） （D） 2016(三)（20）（本小题满分12分） 已知抛物线C： 的焦点为F，平行于x轴的两条直线分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点. （I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ； （II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程. 2015（二）（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为 （A）√5 （B）2 （C）√3 （D）√2 2015（二）20．（本小题满分12分） 已知椭圆C：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。 （1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2）若l过点，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由。 201