统计学 假设检验.ppt

第 8 章 假设检验 第 8 章 假设检验 8.1 假设检验的基本问题 8.2 一个总体参数的检验 8.3 两个总体参数的检验 8.4 检验问题的进一步说明 学习目标 了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用置信区间进行假设检验 利用P - 值进行假设检验 假设问题的提出 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的的数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 什么是假设检验? (hypothesis testing) 事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立 有参数假设检验和非参数假设检验 采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理 提出原假设和备择假设 ? 什么是原假设？(null hypothesis) 待检验的假设，又称“0假设” 研究者想收集证据予以反对的假设 3. 总是有等号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0：? ? 某一数值 指定为 = 号，即 ? 或 ?? 例如, H0：? ? 3190（克） ? 什么是备择假设？(alternative hypothesis) 与原假设对立的假设，也称“研究假设” 研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号: ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1：? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1：? 3910(克)，或? ?3910(克) 假设检验中的两类错误 1. 第一类错误（弃真错误） 原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为? 被称为显著性水平 2. 第二类错误（取伪错误） 原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为??(Beta) ? 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验决策的统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 检验统计量的基本形式为 规定显著性水平?(significant level) ? 什么是显著性水平？ 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 作出统计决策 计算检验的统计量 根据给定的显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 得出拒绝或不拒绝原假设的结论 什么是P 值?(P-value) 是一个概率值 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率 左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 H0 能被拒绝的最小值 双侧检验的P 值 左侧检验的P 值 右侧检验的P 值 利用 P 值进行检验(决策准则) 单侧检验 若p-值 ?,不拒绝 H0 若p-值 ?, 拒绝 H0 双侧检验 若p-值 ?/2, 不拒绝 H0 若p-值 ?/2, 拒绝 H0 双侧检验和单侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 双侧检验(原假设与备择假设的确定) 属于决策中的假设检验 不论是拒绝H0还是不拒绝H0，都必需采取相应的行动措施 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10cm，大于或小于10cm均属于不合格 我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立 建立的原假设与备择假设应为 H0: ? = 10 H1: ? ? 10 双侧检验(显著性水平与拒绝域 ) 单侧检验(显著性水平与拒绝域) 一个总体参数的检验 总体均值检验 总体均值的检验(检验统计量) 总体均值的检验 (?2 已知或?2未知大样本) 1. 假定条件 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似(n?30) 使用Z-统计量 ?2 已知： ?2 未知： ?2 已知均值的检验(例题分析) 【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为?0=0.081mm，总体标准差为?= 0.025 。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（?＝0.05） ?2 已知均值的检验 (例题分析) H0: ? = 0.081 H1: ? ? 0.081 ? = 0.05 n = 200 临界值(s): ?2 已知均值的检验 (P 值的计算与应用) 第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 第2步：选择“函数”点击 第3步：在函数分