高中数学必修一课件全册.ppt

一、选择题 1.设f(x)=3x-x2,则在下列区间中，使函数f(x)有零点 的区间是 （ ） A.[0，1] B.[1，2] C.[-2，-1] D.[-1，0] 解析 ∵f（-1）=3-1-(-1)2= f（0）=30-02=1>0， ∴f（-1）·f（0）<0， ∴有零点的区间是[-1，0]. D 定时检测 2.(2009·天津理，4)设函数 (x>0), 则y=f(x) （ ） A.在区间 (1,e)内均有零点 B.在区间 (1,e)内均无零点 C.在区间 内有零点，在区间(1,e)内无零点 D.在区间 内无零点,在区间(1,e)内有零点 解析 因为 因此f(x)在 内无零点. 因此f(x)在(1，e)内有零点. 答案 D 3.（2009·福建文，11）若函数f（x）的零点与 g(x)=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则 f(x)可以是 （ ） A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)=ex-1 D. 解析 ∵g(x)=4x+2x-2在R上连续且 设g(x)=4x+2x-2的零点为x0,则 又f(x)=4x-1零点为 f(x)=(x-1)2零点为x=1; f(x)=ex-1零点为x=0; 零点为 答案 A 4.方程|x2-2x|=a2+1(a∈R+)的解的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 解析 ∵a∈R+，∴a2+1>1. 而y=|x2-2x|的图象如图， ∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1 的图象总有两个交点. ∴方程有两解. B 5.方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根，则k的取 值范围是 （ ） A. B. C. D. 解析 本题研究方程根的个数问题,此类问题首选 的方法是图象法即构造函数利用函数图象解题,其 次是直接求出所有的根.本题显然考虑第一种方法. 如图，作出函数y=|x|·(x-1)的 图象，由图象知当k∈ 时， 函数y=k与y=|x|(x-1)有3个不同的 交点，即方程有3个实根. 答案 A 6.设f(x)=x3+bx+c (b>0)(-1≤x≤1),且 则方程f(x)=0在[-1,1]内( ) A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根 解析 ∵f（x）=x3+bx+c （b>0）， ∴f′(x)=3x2+b>0,∴f（x）在[-1,1]上为增函数, 又∵ ∴f（x）在 内存在唯一零点. C 二、填空题 7.若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数 g(x)=bx2-ax-1的零点是________. 解析 ∴g（x）=-6x2-5x-1的零点为 8.若函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,则不等式 af(-2x)>0的解集是________________. 解析 ∵f（x）=x2+ax+b的两个零点是-2，3. ∴-2，3是方程x2+ax+b=0的两根， 由根与系数的关系知 ∴f(x)=x2-x-6.∵不等式af(-2x)>0， 即-(4x2+2x-6)>0 2x2+x-3<0, 解集为 9.已知y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示,今考虑f(x)= x(x-1)(x+1)+0.01,则方程f(x)=0 ①有三个实根； ②当x<-1时,恰有一实根(有一 实根且仅有一实根); ③当-1<x<0时，恰有一实根； ④当0<x<1时，恰有一实根； ⑤当x>1时，恰有一实根. 则正确结论的编号为___________. 解析 ∵f（-2）=-