2018-2019山西太原市初三数学期中试题和解析.docx

2018-2019 学年第一学期九年级阶段性测评 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 数学试卷 1. 若 a ? c ? 2(b ? d≠0) ，则 a ? c 是（ ） b d b ? d A. 1 B. 2 C. 1 2  D. 4 【考点】比例的性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】a ? 2b, c ? 2d ,? a ? c ? 2b ? 2d ? 2 . b ? d b ? d 将方程(x ? 1)(2x ? 3) ? 1 化成“ ax2 ? bx ? c ? 0 ”的形式，当 a=2 时，则 b，c 的值分别为（ ） A. b ? ?1，c ? ?3 C. b ? ?1，c ? ?4 B. b ? ?5，c ? ?3 D. b ? 5，c ? ?4 【考点】一元二次方程的一般式 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】化为一般式得2x2 ? x ? 4 ? 0 ，所以b ? ?1, c ? ?4 . 矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（ ） 对角线相等 B. 对角线相互平分 C. 对角线相互垂直 D. 对角线互相垂直平分 【考点】特殊平行四边形对角线性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】矩形，菱形，正方形均为平行四边形，所以对角线互相平分. 如图，一组互相平行的直线 a、b、c 分别与直线 l1，l2 交于 A、B、C、D、E、F，直线 l1，l2 交于点 O， 则下列各式不正确的是（ ） AB ? DE BC EF AB ? DE AC DF EF ? DE BC AB OE ? EB EF FC 【考点】平行线分线段成比例定理 【难度星级】★★ 【答案】D 【解析】D 选项中 OE ? EB . OF FC 一元二次方程 x2 ? 6x ? 9 ? 0 的根的情况是（ ） 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】A 【解析】? ? 62 ? 4 ?1? 9 ? 0 ，所以有两个相等实根. 小明要用如图两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘均被等分成若干个扇形，他同时转动两个转盘， 停止时所指的颜色恰好配成紫色的概率为（ ） 1 6 1 4 1 3 1 2 【考点】概率统计 【难度星级】★★ 【答案】C 【解析】由列表或树状图可知，总共有 6 种等可能的情况，其中能配成紫色（即一蓝一红）的情况有 2 种，所以 P ? 2 ? 1 . 6 3 配方法解方程 x2 ? 8x ? 5 ? 0 ，将其化为(x ? a)2 ? b 的形式，正确的是（ ） A. (x ? 4)2 ? 11 B. (x ? 4)2 ? 21 C. (x ? 8)2 ? 11 D. (x ? 4)2 ? 11 【考点】配方法 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】 x2 ? 8x ? 5 ? 0 ? x2 ? 8x ? 16 ? 11 ? ? x ? 4?2 ? 11. 如图，△ABC，点 P 是 AB 边上的一点，过 P 作 PD∥BC，PE∥AC，分别交 AC、BC 于 D、E，连接 CP，若四边形 CDPE 是菱形，则线段 CP 应满足的条件是（ ） CP 平分∠ACB CP⊥AB CP 是 AB 边上的中线 CP=AP 【考点】菱形的判定 【难度星级】★★ 【答案】A 【解析】由题意知，四边形 CDPE 为平行四边形；当CP 平分?ACB 时，?DCP ? ?ECP ? ?DPC ，所以 DC ? DP ；所以四边形 CDPE 为菱形. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为 2 米，宽为 1 米，图案面积占整幅宣传版面面积的 90%，若设白边的宽为 x 米，则根据题意可列出方程（ ） A. 90% ? (2 ? x)(1 ? x) ? 2 ?1 C. 90% ? (2 ? 2x)(1 ? 2x) ? 2 ?1 【考点】一元二次方程的面积问题 【难度星级】★★ 【答案】B B. 90% ? (2 ? 2x)(1 ? 2x) ? 2 ?1 D. (2 ? 2x)(1 ? 2x) ? 2 ?1? 90% 【解析】读懂题意，图案加上四周的白边才构成了宣传版面. 如图，在矩形 ABCD 内有一点 F，FB 与 FC 分别平分∠ABC 和∠BCD，点 E 为矩形 ABCD 外一点，连接 BE、CE，现添加以下条件：①BE∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BC=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④ BE=CE，CE∥BF。其中能判定四边形 BECF 是正方形的共有（ ） 1 个 2 个 3 个 4 个 【考点】