完全平方公式PPT课件.PPT.ppt

* * §15.3.2完全平方公式 复习提问： 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 1、多项式的乘法法则是什么？ am+an bm+bn + = (m+n) (a+b) 算一算： (a+b)2 (a-b)2 = a2 +2ab+b2 = a2 - 2ab+b2 = a2 +ab +ab +b2 = a2 - ab - ab +b2 =(a+b) (a+b) =(a-b) (a-b) 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空): (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2 =( ) (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 判断 (x+y)2=x2+y2 × a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方，首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？ (x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2 (3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2 错 错 错 错 (x +y)2 =x2+2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x -y)2 =x2 -2xy +y2 (x +y)2 =x2+2xy +y2 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x+2y)2= =x2 (1)(x+2y)2 (a +b)2= a2 + 2 ab + b2 x2 +2?x ?2y +(2y)2 +4xy +4y2 例1 运用完全平方公式计算： 解： (x-2y)2= =x2 (2)(x-2y)2 (a - b)2= a2 - 2 ab + b2 x2 -2?x ?2y +(2y)2 -4xy +4y2 例2、运用完全平方公式计算： (1) ( 4a2 - b2 )2 分析： 4a2 a b2 b 解： （ 4a2 － b2）2 =( )2－2( )·( )+( )2 =16a4－8a2b2+b4 记清公式、代准数式、准确计算。 解题过程分3步： (a-b)2= a2 - 2ab+b2 4a2 4a2 b2 b2 = x2 – 2xy2+4y4 (2) ( x – 2y2)2 +(2y2)2 解：( x – 2y2)2 = (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ( x)2 – 2 ?( x) ?(2y2) 1.(3x-7y)2 = 2.(2a2+3b)2= 算一算 运用完全平方公式计算： (1) 1042 解： 1042 = (100+4)2 =10000+800+16 =10816 (2) 99.992 解： 99.992 = (100 –0.01)2 =10000 -2+0.0001 =9998.0001 1992 8.92 利用完全平方公式计算： 你 难 不 倒 我 每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同位交换互测。 例3 计算： (1) ( a2 + b3)2 解：原式= ( b3 a2)2 = b6 - 2 a2 b3+ a4 (a-b)2 =(b-a)2 ( a2 +