高中数学必修四专题四三角函数的图象及性质[教师卷].doc

WORD完美格式 PAGE 专业知识编辑整理 高中数学必修四 专题四三角函数的图象与性质【教师卷】 测试卷（B卷） （测试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 【2018届山东、湖北部分重点中学高三第一次联考】函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 【答案】A 2. 定义一种运算令（），则函数的最大值是（ ） A．1 B． C．0 D． 【答案】B 【解析】因为，所以，，画出函数两个周期的函数图象，如图所示，由图可知函数的最大值为，故选B. 3.已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．设且.若对恒成立,则的取值范围是（　　） A. B.　 　　　　C. D. 【答案】D 【解析】时显然不成立.当时，结合图象可知：. 5. 设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为（ ） A． B．2π C．4π D．π 【答案】D 【解析】在区间上单调，，，即，又，为的一条对称轴，且，则为的一个对称中心，由于，所以与为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，则.选D. 6．函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，当时，，即，时最小，此时，故选C． 7．如果，那么函数的值域是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 8．当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，函数取得最小值，即，解得，所以，从而. 9．已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由于是的一个单调递增区间，即是的一个单调递减区间，令可得，且，又因为，解得故选C. 10. 已知直线是函数图象的一条对称轴, 则取得最小值时的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 已知函数，其中，若的值域是，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为的值域为，所以由函数的图象可知，所以解得，所以的取值范围是，故选B． 12. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（ ） A.函数的最小正周期为 B.函数的图象关于点对称 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在上单调递增 【答案】D 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．【2018届湖北省宜昌市葛洲坝中学高三9月月考】函数y=tan2x+ 【答案】π 【解析】由正切函数的周期公式得：T= 故答案为π2 14．给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是 ． 【答案】（1）（4） 15. 给出下列命题： ①存在实数，使； ②存在实数，使； ③函数是偶函数； ④是函数的一条对称轴方程； ⑤若是第一象限角，且，则. 以上命题是真命题的是 。 【答案】③④ 【解析】①； ②； ③是偶函数； ④当时，，所以是函数的一条对称轴方程； ⑤取，满足“是第一象限角，且”，但. 故选③④. 16.对于函数给出下列四个命题： ①该函数是以为最小正周期的周期函数； ②当且仅当时，该函数取得最小值－１； ③该函数的图象关于对称； ④当且仅当时，. 其中正确命题的序号是___________.（请将所有正确命题的序号都填上） 【答案】③④ 【解析】可作出函数在的图象如图所示，由图象可知函数的最小正周期为,在或时,该函数有最小值,故①②错误,由图象可知函数图象关于直线对称