初二压轴题!独家!.docxVIP

期中压轴题选题 1.如图，在中，、分别是边、上的中线，与相交于点、和分别为、的中点，连接、、、. （1）求的值； （2）当满足什么条件，四边形是矩形？给出你的结论并证明. （3）若四边形是正方形，则等于 . 2.如图，四边形为正方形，为的中点，连接，. （1）求点的坐标； （2）为上一点，. ①求点的坐标；②作点关于的对称点，连接和，则的度数 为 ，的长度为 .（直接写出结果） 3.如图，正方形的边长为4，点从点出发，沿运动到点停止. （1）如图1，当是的中点，是上的一点且，求证：平分. （2）如图2，若点是的中点，连接并延长交射线于点，过作的垂线交射线于点，连接、. ①设时，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②若点是的中点，请直接写出点的运动路线的长. 4.如图，在直角坐标系中，矩形的一边在轴上，点坐标为，其中，边，，且、满足，将矩形折叠，使落在边（含端点）上，落点记为，这时折痕与边或边（含端点）交于点. （1）求矩形的边、的长； （2）如图1，当点与点重合时，连接，若是等腰三角形，求的值； （3）若点、在函数的图象上，请你在图2中画出分析，是否存在面积最大值？若存在，说明理由，并求出此时点的坐标；若不存在，说明理由. 5.在平面直角坐标系中，边长为4的正方形的边落在轴的正半轴上，边落在轴的正半轴上，点关于轴的对称点为点，点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿着射线的方向运动，运动时间为（，且）.连接，绕着点逆时针方向旋转得到，连接. （1）如图1，当时，求的度数； （2）如图2，连接，交于，若，求证：； （3）连接，交直线于，若，请直接写出的值， . 6.已知，如图，四边形中，，. （1）如图1，若，且，，求； （2）如图2，若于，，是的中点，求证：； （3）在（2）的条件下，若，则 7.在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在轴正半轴上，在轴正半轴上，且，. （1）如图1，在矩形的边上取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的处，求的长； （2）将矩形的边沿轴负方向平移至（其它边保持不变），、分别在边、上且满足，如图2，、分别在、上一点，若，求证：； （3）如图3，、、、分别为、、、上一点，、交于点.若，，求的长. AA 8.在中，，，是边上一点，以为边作，使，. （1）如图1，当点落在上时，求的度数（用表示）； （2）如图2，以、为边作平行四边形，若点恰好落在的延长线上，交于点，求的值； （3）若，，，连接，则 . 9.已知矩形中，，，为直线上一点. （1）如图1，当在线段上，且时，求的长； （2）如图2，点为边延长线上一点，若，连接，为的中点，连接、，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，、为边上两个动点，且，连接、、、，则四边形周长的最小值为 . 10.如图1，在平行四边形中，点、分别在边、上，且，是的中点，连接、. （1）求证：； （2）如图2，当平行四边形为菱形，且是的中点时，若为等腰三角形，求的度数. 11.如图所示，在平面直角坐标系中，，，，以、为邻边作平行四边形，其中，，满足. （1）求出点坐标及； （2）如图2，线段的中垂线交轴于点，为中点，试判断的大小，并说明理由； （3）如图3，过作轴于、为线段上一点，交延长线于，且，请求出的值. 12.已知点为正方形内一动点，满足，且. （1）求、的值； （2）如图1，若线段，，求线段的长. （3）如图2，设线段，，，请探究并直接写出三个量、、之间满足的数量关系. 13.在正方形中，点为边（不含点）上的一动点，，且，的延长线于点. （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，过点作交于点，连接，判断四边形的形状，并给出证明； （3）如图3，点、为正方形内两点，，且，平分，，若，求线段的长. 14.已知，为正方形的边上一点，交于点. （1）如图1，求证：； （2）如图2，将线段向右平移个单位长度，得到线段，连接. 求证：平分正方形的外角； （3）如图3，若为的中点，射线交正方形的外角平分线于点，且.求的长. 15.如图1，矩形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，其中点的坐标为，且、满足 （1）则 ， . （2）如图2，交的平分线于点，求的长. （3）如图3，为的中点，过点作的垂线分别交、轴于点、、为射线上的一点，在平面直角坐标系内是否存在一点，使以为边，、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 16.在正方形中，点、分别在边、上，且. （1）过点作交的延长线于点，得到，如图1，求证：； （2）若直线与、的延长线分别交于点、，如图2，求证：； （3）将