高等数学A 1-3(精品·公开课件).ppt

第三节 初等函数 二 复合函数 一 基本初等函数 三 初等函数 一、基本初等函数 1．常数函数 如下图所示 2 . 幂函数 3. 指数函数 4. 对数函数 对数函数与指数函数互为反函数 5 . 三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 它们均为周期函数， 和 有界。其余三 角函数无界。 为奇函 数， 为偶函数。 6 . 反三角函数 是单调递增的, 是单调递减的， 它们均为有界函数。 二、 复合函数 对函数除了可以作加，减，乘，除四则运算 之外，还有复合运算。 定义 设函数 的定义域与 的值域的交集非空，则 是 的复合函数。 例如 可看作由 复合而成。 注：不是任何函数都可以复合成一个函数。 例1 设 求 解： 由于 的值域 的定义域 为 显然 故可进行复合运算，即 例2 设 求 解: 显然给出的函数符合复合的条件，因此 例3 设 求 是 是没有意义的。 不满足复合函数定义的条件，从而 解： 例4 已知 求 解： 因为 故 例5 函数 是由哪些函数 复合而成的 解： 是由 复合而成