高等数学12-05(精品·公开课件).pptVIP

下载本文档

0
0
约小于1千字
约 23页
2018-11-06 发布于广西
举报
版权申诉

高等数学12-05(精品·公开课件).ppt

1、本文档共23页，可阅读全部内容。
2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

第五节全微分方程一、全微分方程及其求法二、积分因子法三、一阶微分方程小结上一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院王文强一、全微分方程及其求法二、积分因子法三、小结 1.定义: 则若有全微分形式例如全微分方程或恰当方程所以是全微分方程. 2.解法: ?应用曲线积分与路径无关. 通解为 ? 用直接凑全微分的方法. 全微分方程解是全微分方程, 原方程的通解为例1 解是全微分方程, 将左端重新组合原方程的通解为例2 定义: 问题: 如何求方程的积分因子? 的积分因子. 1、观察法: 凭观察凑微分得到常见的全微分表达式可选用的积分因子有例如：可选用的积分因子有 2、公式法: 求解不容易特殊地: 解例3 则原方程为原方程的通解为 (公式法) 解例4 则原方程为原方程的通解为或解将方程左端重新组合,有例5 求微分方程原方程的通解为解将方程左端重新组合,有原方程的通解为例6 求微分方程整理得 A 常数变易法: B 公式法: 例7 解2 整理得 A 用曲线积分法: B 凑微分法: C 不定积分法: 原方程的通解为上一页下一页湘潭大学数学与计算科学学院王文强