图形的变换与坐标(华师大版)解析.ppt

港中数学网 情境导入 在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？ 1、点A（3，-2）关于 x 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 2、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是＿＿＿＿＿。 3、P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿＿＿。 4、 P（-2，3）到x轴的距离是＿＿＿＿＿。 5、如图2矩形ABOC的长OB＝3，宽AB＝2，则点A的坐标为__ 。 6、如果点P（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是_____。 7、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_______. - A C B O x y （2） 课前训练 （3，2） （-3，4） （-2，-3） 2 （-3,2） 4或者-4 -4﹤ a ﹤3 矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标，找出各点的关系。 B C D A 解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数 点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数 B C D A x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 观察：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能看到哪些点的移动？ 2、如果是? AOB 向右移动3个单位长度，得到?A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？（P88 例1） A 0 B 3、你能画图说明?AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？ O’ B’ Y X A’ 规律(1):左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变。 A 0 2 4 B 4、将?AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？ 规律（2）:上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减。 Y X -5 4 ? 知识点一 平移变换与坐标变化 2.图形的变换与坐标 1．点的平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a(a>0)个单位长度，可以得到对应点( )或( )；向上或向下平移b(b>0)个单位长度，可以得到对应点( )或( )． x＋a，y x－a，y x，y＋b x，y－b 2.图形的变换与坐标 2．图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形 k个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形 k个单位长度． 向右(或向左)平移 向上(或向下)平移 2.图形的变换与坐标 2．图形的平移 反之也成立，即将一个图形向上(或向下)平移k个单位长度后，其图形上各点的 ， k个单位； 将一个图形向右(或向左)平移k个单位后，其图形上各点的纵坐标不变， ，k个单位． 横坐标不变 纵坐标加上(或减去) 横坐标加上(或减去) 5、将?AOB沿着x轴对折，得到?A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？ O 规律：对应点关于x轴对称：即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数。 Y X A B A’ （2,4） （2,-4） 0 6、试一试：作关于y轴对称 规律：对应点关于 y 轴对称：即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等。 Y X A B C C’ B’ A’ 7、画?AOB关于原点对称的?A ’O B ’ 你有什么发现？ 0 规律：对应点关于原点对称：即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数。 X Y A B B’ A’ ? 知识点二 对称变换与坐标变化 2.图形的变换与坐标 平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是： 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，点(x，y)关于原点对称点的