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§4.1 碱金属原子的光谱
一、碱金属原子的光谱
各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。
（1）主线系（the principal series）：
谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series）：
在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。
（3）第二辅线系（锐线系the sharp series）：
第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系the fundamental series）：
波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。
二、线系公式
H原子光谱：
当时，?系限。
里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：
?碱金属原子的里德伯公式
、：有效量子数。
当时，?系限。
1．有效量子数
H原子：主量子数n是整数
碱金属原子：、不是整数?有效量子数
2．量子数亏损
、和整数之间有一个差值，用表示， ?量子数亏损
与无关，与有关，大，小，0、1、2、3……?
3．光谱项
?，?
4．电子状态符号
电子状态用量子数、、描述
对一定的，=0、1、2……-1，共个值。
对一定的，=0、?1、?2……?，共2+1个值。
=0、1、2、3、4……? s、p、d、f、g……
表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的、以及，从表中可以看出：
(1) 一般略小于，只有个别例外。
(2) 同一线系的差不多相同，即相同的大概相同。
(3) 不同线系的不同，且愈大，愈小。
(4) 每个线系的系限波数恰好等于另一个线系的第二项的最大值。
总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：
主线系：?
第一辅线系：?
第二辅线系：?
柏格曼系：?
对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：
主线系：?
第一辅线系：?
第二辅线系：?
柏格曼系：?
三、锂原子的能级图
1．碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示为。一个n，对应n个能级。而且
2．锂原子
基态：2s， 第一激发态：2p，
电离电势： 第一激发电势：
例：已知钾原子基态为4s，其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm，主线系线系限为285.8nm，试求：
(1)4s、4p的量子数亏损、的值。
(2)钾原子的电离能。
解：钾原子主线系的波数公式：
当时，
钾原子的共振线：
?
基态能量：
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