22.1.3《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质》ppt课件.pptVIP

* * 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质 x y 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 -1 -1 -2 -3 -4 -5 0 -2 y=a(x-h)2+k的图像和性质 增减性 顶点 对称性 开口 图象 a＜0 a＞0 y＝ax2 复习二次函数y=ax2的性质 开口向上 开口向下 |a|越大，开口越小 关于y轴对称 顶点坐标是原点（0，0） 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 O O 增减性 顶点 对称性 开口 图象 a0 a0 y＝ax2+k 复习二次函数y=ax2+k的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴 （x=o）对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 k0 k0 k0 k0 (0,k) 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 增减性 顶点 对称性 开口 图象 a0 a0 y＝a(x-ｈ)2 复习二次函数y=a（x-ｈ）2的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 当x=h时,y有最小值0 (h,0) X=h a0,向上 x0时, y随x的增大而增大; x0时, y随x的增大而减小. 当x=0时,y有最大值0 (0,0) X=0 a0,向下 x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 当x=0时,y有最小值c (0,c) X=0 a0,向上 x0时, y随x的增大而增大; x0时, y随x的增大而减小. 当x=0时,y有最大值c (0,c) X=0 a0,向下 y=ax2+c xh时, y随x的增大而增大; xh时, y随x的增大而减小. 当x=h时,y有最大值0 (h,0) X=h a0,向下 y=a(x-h)2 x0时, y随x的增大而减小; x0时,y随x的增大而增大 当x=0时,y有最小值0 (0,0) X=0 a0,向上 y=ax2 增减情况 最值 顶点 对称轴 开口方向 抛物线 1.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 (0, 0) (1, 0) (- 1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, - 1) 向下 向下 向下 向上 向上 向上 x=0 x=0 x=0 x=0 x=1 x= - 1 O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 （0,3） （0,-3） 如何由 的图象得到 的图象。 2.上下 平移 、 3 3 1 2 - - = x y 3 3 1 2 + - = x y O x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 x= - 2 (-2,0) (2,0) x= 2 如何由 的图象得到 的图象。 、 3.左右 平移 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k0 k0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 上正下负 左加右减 例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 再描点 后连线. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 … … … … 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 解: 先列表 再描点、连线 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 抛物线 的开口向下, 对称轴是直线x=－1, 顶点是(－1, －1). 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1: 平移方法2: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 x=－1 (2)抛物线