22.2-二次函数与一元二次方程-教学设计-教案.docxVIP

?? 教学准备 1.?? 教学目标 知识与技能 1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根． 2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 过程与方法 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系． 情感态度价值观 通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想． 2.?? 教学重点/难点 重点:方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 难点:二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 3.?? 教学用具 4.?? 标签 ?? 教学过程 教学过程设计 （一）问题的提出与解决 问题??如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系 考虑以下问题 （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？ ? 分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数 所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值. 从上面可以看出.二次函数与一元二次方程关系密切. 由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？ ? （二）问题的讨论 二次函数 的图象如图26.2－2所示. （1）以上二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？ （2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？ 先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题. 可播放课件：函数的图像，输入a,b,c的值，划出对应的函数的图像，观察图像，说出函数对应方程的解. 可以看出： （三）归纳 一般地，从二次函数的图象可知， （1）如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x＝x0时，函数的值是0，因此x＝x0就是方程的一个根. （2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点.这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根. 由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根.由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的. （四）例题 播放课件：函数的图象与求解一元二次方程的解，前一个课件用来画图，可根据图像估计出方程x2－2x－2＝0实数根的近似解，后一个课件可以准确的求出方程的解，体会其中的差异. （五）小结 总结本节的知识点. （六）作业: ?? 板书