22.1.2-二次函数y=ax2的图像和性质.pptVIP

一、新课引入 二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 三、研读课文 从二次函数的图象可以看出， ①二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做___________. ②_______是抛物线 的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_____.由于它开口向 ，所以其顶点为最______点. ③在对称轴的左侧，抛物线从左到右______，即当＜0时，随的增大而____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_______ ，即当＞0时，随的增大而________. 根据表格信息描点及连线得： 解：有表格信息描点及连线得： 四、归纳小结 五、强化训练 新课引入 研读课文 展示目标 归纳小结 强化训练 “引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 第二十二章 二次函数 第二课时 22.1.2 二次函数的图象和性质 怀集县第一中学 蔡威结 1、如何用描点法画一个函数的图象？ ①_____②____③用平滑的____连接起来. 2、结合图象讨论性质是________地研究函数的重要方法. 列表 描点 曲线 数形结合 1 2 会画二次函数 的图象； 掌握二次函数 的性质并会灵活应用. 知识点一 画二次函数的图象 ①列表： 画二次函数 的图象. x … 0 … y … … ②描点 ③连线 -1 -2 -3 1 2 3 9 4 1 0 1 4 9 2，a,b 2，a,b 2，a,b 二次函数图象 y轴 顶点 低 下降 下降 上升 增大 知识点二 二次函数的图象和性质 三、研读课文 例1 在同一直角坐标系中，画出函数 ， 的图象. 解：由题意列表得： xx 0 0 000000 ,, 2 0.5 0 0.5 2 8 2 0 2 8 x -2 -1 0 1 2 三、研读课文 知识点二 二次函数的图象和性质 思考: ⑴三条函数的图象有什么共同点和不同点？ ⑵当a＞0时，二次函数 的图象有什么特点？ 三、研读课文 知识点二 二次函数的图象和性质 答：⑴三条函数的图象共同点是： 它们都是开口向____，对称轴为_____，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_____，即当＜0时，随的增大而_____；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_____，即当＞0时，随的增大而_____. 三个函数的图象不同点是：______越大，抛物线的开口越_______. ⑵一般地，当 ＞0时，抛物线 的开口向_____ ，对称轴为_____，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，a越大，抛物线的开口越小. 上 y轴 （0，0） 低 下降 减小 上升 增大 a 小 上 a y轴 （0，0） 低 ⑵一般地，当a＜0时，抛物线 的开口向___，对称轴为____ ，顶点是_____，顶点是抛物线的最_____点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_____ ，即当x＜0时，y随的增大而_____ ；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_____，即当x＞0时，y随的增大而_____.a越大，抛物线的开口越_____. 下 y轴 （0，0） 高 上升 增大 下降 减小 小 探究 : ⑴在同一直角坐标系中，画出函数 ， ， 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点. ⑵当 ＜0时，二次函数 的图象有什么特点？ 解：⑴由题意列表得： a xxx 0 0 000000 ,, -4 -1 0 -1 -4 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -8 -2 0 -2 -8 x -2 -1 0 1 2 归纳 : 一般地，抛物线 的对称轴是______ ，顶点是_____