22.2.2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系.pptVIP

3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ) 4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围 是 . . -3 １ B -3＜x＜1 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0) A C 7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 C.a+b+c 0 D.a-b+c 0 8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图，则不等式bx+a0的 解为 　 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b D D 作业 A层：配套学案全部完成 B层：只完成配套学案的选择填空题 第二十二章 二次函数 22.2.2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系 学习目标 1、能由a,b,c,?的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,?等式子的符号； 2、经历探究问题的过程，加强推理技能训练，体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.? 1.二次函数图象开口方向、大小和二次项系数a的关系 二次项系数a≠0 ： 决定开口方向， 决定开口的大小． （1）当a0时，抛物线开口向 ；当a0时，抛物线开口向 ； （2） 的值越大，开口越 ，反之， 的值越小，开口越 ． x y O x y O a的作用 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的左侧， a和b的符号相同 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 对称轴在y轴的右侧 对称轴在y轴的右侧， a和b的符号相异 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 x=- b 2a 对称轴是y轴 对称轴是y轴，b=0 1.对称轴在y轴的两侧: 2.对称轴是y轴—— 总结：图象的对称轴的位置和a、b的关系 “左同右异” b=0 求抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的坐标 x 0 ?(0,0) x 0 ?(0,c) x y 0 ?(0,c) 交点在x轴上方 c0 交点在x轴下方 c0 经过坐标原点 c=0 3.二次函数图象与y轴交点的位置和常数项c的关系 (0,C) x y 0 ?(x1,0) ?(x2,0) x 0 ?(x,0) x y 0 ? 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 4.二次函数图象与x轴交点的个数和△的关系 （1）当对称轴是x=1 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （2）当对称轴在直线x=1的右侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （3）当对称轴在直线x=1的左侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （4）当对称轴是x=-1 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （5）当对称轴在直线x=-1的右侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （6）当对称轴在直线x=-1的左侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 （1）a+b+c的符号由_______________确定 1 -1 0 x y -2 x y o 1 -1 2 ● 6.二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数值y= 。 a+b+c 当x=1时，y的值 a+b+c的值是负数 ● a+b+c的值是正数 （2）a-b+c的符号由_________